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NC16496. [NOIP2014]飞扬的小鸟

描述

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：

1.   游戏界面是一个长为n，高 为m的二维平面，其中有k个管道（忽略管道的宽度）。

2.   小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。

3.   小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X和下降的高度Y可能互不相同。

4.   小鸟高度等于0或者小鸟碰到管道时，游戏失败 。小鸟高度为m时，无法再上升。

现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入描述

第1行有3个整数n，m，k，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开；
接下来的n行，每行2个用一个空格隔开的整数X和Y，依次表示在横坐标位置0~n-1上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度Y。
接下来k行，每行3个整数P，L，H，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中P表示管道的横坐标，L表示此管道缝隙的下边沿高度为L，H表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证P各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出描述

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出1，否则输出0。
第二行，包含一个整数，如果第一行为1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

示例1

输入: 

10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3

输出: 

1
6

说明:

如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。

示例2

输入: 

10 10 4
1 2
3 1
2 2
1 8
1 8
3 2
2 1
2 1
2 2
1 2
1 0 2
6 7 9
9 1 4
3 8 10

输出: 

0
3

说明:

如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。

原站题解

上次编辑到这里，代码来自缓存 点击恢复默认模板

C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 63ms, 内存消耗: 79084K, 提交时间: 2020-08-15 11:24:08 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int NN=10004,INF=0x3fffffff;
int x[NN],y[NN],l[NN],r[NN],f[NN][2004];
bool v[NN];
int main()
{
	int n,m,k;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
		l[i]=0;
		r[i]=m+1;
	}
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int p,a,b;
		scanf("%d%d%d",&p,&a,&b);
		l[p]=a;
		r[p]=b;
		v[p]=true;
	}
	for(int i=0;i<=n;i++)
	for(int j=0;j<=m;j++)
	f[i][j]=INF;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	f[0][i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=x[i]+1;j<=x[i]+m;j++)
		f[i][j]=min(f[i-1][j-x[i]]+1,f[i][j-x[i]]+1);
		for(int j=1+m;j<=x[i]+m;j++)
		f[i][m]=min(f[i][m],f[i][j]);
		for(int j=1;j<=m-y[i];j++)
		f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+y[i]]);
		for(int j=1;j<=l[i];j++)
		f[i][j]=INF;
		for(int j=m;j>=r[i];j--)
		f[i][j]=INF;
	}
	int ans=INF;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	ans=min(ans,f[n][i]);
	if(ans>=INF)
	{
		int cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int maxx=INF;
			for(int j=l[i]+1;j<=r[i]-1;j++)
			maxx=min(maxx,f[i][j]);
			if(maxx==INF)
			break;
			if(v[i])
			 cnt++;
		}
		printf("0\n%d",cnt);
	}
	else
	printf("1\n%d",ans);
	return 0;
}

C++(clang++ 11.0.1) 解法, 执行用时: 43ms, 内存消耗: 588K, 提交时间: 2022-11-27 15:27:22 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int i,j,k,n,m,t,ans=0,a[10005],b[10005],up[10005],dw[10005]={0},DP[2][1005]={0};
    cin>>n>>m>>t,up[n]=m+1;
    for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]),up[i]=m+1;
    while(t--)cin>>i>>j>>k,dw[i]=j,up[i]=k;
    for(i=1;i<=n;i++){
    	for(j=1;j<=m;j++)DP[i&1][j]=1e9;
		for(j=1+a[i-1];j<m;j++)DP[i&1][j]=min(DP[i&1][j],min(DP[(i-1)&1][j-a[i-1]],DP[i&1][j-a[i-1]])+1);
    	for(j=m-a[i-1];j<=m;j++)DP[i&1][m]=min(DP[i&1][m],min(DP[(i-1)&1][j],DP[i&1][j])+1);
    	for(j=1;j+b[i-1]<=m;j++)DP[i&1][j]=min(DP[i&1][j],DP[(i-1)&1][j+b[i-1]]);
		for(k=0,j=1;j<=m;j++){
			if(j<=dw[i]||j>=up[i])DP[i&1][j]=1e9;
			else if(DP[i&1][j]<1e9)k=1;
		}if(!k){printf("0\n%d\n",ans);return 0;}
		else if(dw[i]||up[i]<=m)ans++;
	}for(ans=1e9,i=1;i<=m;i++)ans=min(ans,DP[n&1][i]);
	printf("1\n%d\n",ans);
}

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