NC16466. [NOIP2015]信息传递
描述
有 n 个同学(编号为 1 到 n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学。
游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息, 但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?
输入描述
第 1 行包含 1 个正整数 n,表示 n 个人。第 2 行包含 n 个用空格隔开的正整数T1,T2, … … ,Tn,其中第 i 个整数Ti表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学,Ti≤ n 且Ti≠ i。
数据保证游戏一定会结束。
输出描述
1个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。
示例1
输入:
5 2 4 2 3 1
输出:
3
说明:
C++(g++ 7.5.0) 解法, 执行用时: 72ms, 内存消耗: 1204K, 提交时间: 2023-04-17 17:20:33
#include<bits/stdc++.h> #define N 10000005 using namespace std; int fa[N],n,m,p,cnt,ans=0x3f3f3f3f; int find(int x,int &cnt){ cnt++; if(x==fa[x]){ return x; } return find(fa[x],cnt); } signed main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ fa[i]=i; } for(int i=1;i<=n;i++){ int x; cin>>x; cnt=0; if(find(x,cnt)==i){ ans=min(ans,cnt); } else{ fa[i]=x; } } cout<<ans<<endl; }
C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 60ms, 内存消耗: 1912K, 提交时间: 2020-10-08 18:08:21
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,i=1,f[200001],a[200001],x,m=2e9; int fd(int x) { if(x!=f[x]) { int t=f[x]; f[x]=fd(f[x]); a[x]+=a[t]; }return f[x]; }main() { cin>>n; for(;i<=n;i++)f[i]=i; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>x; if(fd(x)!=fd(i)) { a[i]=a[x]+1; f[fd(i)]=fd(x); }else m=min(m,a[x]+a[i]+1); }cout<<m; }
C++(clang++ 11.0.1) 解法, 执行用时: 83ms, 内存消耗: 1968K, 提交时间: 2022-11-25 14:11:31
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,i=1,f[200001],a[200001],x,m=2e9; int fd(int x){ if(x!=f[x]){ int t=f[x]; f[x]=fd(f[x]),a[x]+=a[t]; }return f[x]; } int main(){ cin>>n; for(;i<=n;i++)f[i]=i; for(i=1;i<=n;i++){ cin>>x; if(fd(x)!=fd(i)){ a[i]=a[x]+1; f[fd(i)]=fd(x); }else m=min(m,a[x]+a[i]+1); }cout<<m; }