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NC15948. 背包问题

描述

01背包是是一个普通的动态规划入门问题:

一共有n个物品, 第i个物品的体积为v[i];

有一个背包容量为m,现在我要挑选一些物品放入这个背包

我现在知道在总体积不超过背包容量的情况下,他一共有多少种放法(总体积为0也算一种放法)。

1 <= n <= 30, 1 <= m , v[i]<= 1e9

这就是一个很简单的01背包问题,我可以告诉你核心代码怎么写:

很简单吧,但是……,你试一试吧。


输入描述

输入有多组,每一组第一行是n和m

接下来第二行到第n+1行,第i+1行表示v[i]。

输出描述

输出每个样例的方案数,每个答案占据一行。

示例1

输入:

3 10
1
2
4

输出:

8

原站题解

上次编辑到这里,代码来自缓存 点击恢复默认模板

C 解法, 执行用时: 2ms, 内存消耗: 300K, 提交时间: 2021-11-13 09:31:35

#include <stdio.h>
#define ll long long

int ans;
int n,m;
int a[50];

void dfs(int x,int sum)
{
	if(x==n)
	{
		ans++;
		return;
	}
	dfs(x+1,sum);
	if(sum+a[x]<=m)
		dfs(x+1,sum+a[x]);
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		ans=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		dfs(0,0);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 4ms, 内存消耗: 352K, 提交时间: 2020-02-28 22:16:03

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
int w[35];
int dfs(int dx,int v)
{
	if(v<0) return 0;
	if(v==0) return 1;
	if(dx==n+1) return v>=0;
	return dfs(dx+1,v)+dfs(dx+1,v-w[dx]);

}
int main()
{
	while(cin>>n>>m)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>w[i];
		cout<<dfs(1,m)<<endl;
	}
	return 0;
}

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