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NC15555. 1 + 2 = 3?

描述

小Y在研究数字的时候,发现了一个神奇的等式方程,他屈指算了一下有很多正整数x满足这个等式,比如1和2,现在问题来了,他想知道从小到大第N个满足这个等式的正整数,请你用程序帮他计算一下。

(表示按位异或运算)

输入描述

第一行是一个正整数,表示查询次数。

接着有T行,每行有一个正整数,表示小Y的查询。


输出描述

对于每一个查询N,输出第N个满足题中等式的正整数,并换行。

示例1

输入:

4
1
2
3
10

输出:

1
2
4
18

原站题解

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pypy3(pypy3.6.1) 解法, 执行用时: 45ms, 内存消耗: 19188K, 提交时间: 2021-01-31 17:58:56

x, y = 1, 1
C = [1,2]
s = 2
ans = 0
for i in range(59):
	x, y = x + y, x
	s += x
	C.append(s)
def div(n):
    for i in range(59):
        if C[i] >= n:
            break
    if n == 1 or n == 0:
        return n
    else:
        return (1 << (i)) + div(n - C[i - 1] - 1)
T = int(input())
for _ in range(T):
    u = int(input())
    print(div(u))

C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 3ms, 内存消耗: 472K, 提交时间: 2020-02-29 14:13:36

#include<iostream>
using namespace std;
long long f[100];
int main()
{
	f[0]=f[1]=f[2]=1;
	for(int i=3;i<64;i++)
	f[i]=f[i-1]+f[i-2];
	int  t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		long long n,ans=0,d;
		cin>>n;
		while(n)
		{
			int i=0;
			while(n>=f[i])
			{
				n-=f[i];
				i++;
			}
			d=1;
			ans+=(d<<(i-1));
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

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