NC15500. zzf的好矩阵
描述
一个8 * 8的棋盘,第一个格子放1个麦穗,第二个格子放2个麦穗,第三个格子放4个麦穗……那么最后,共要放几个麦穗呢?
zzf表示这个问题实在太简单,于是重新规定了游戏的规则。
初始的棋盘为空,棋盘大小为p*p,然后他要对棋盘进行若干次操作,可以被选择的操作如下:
1、选择一行,每个格子再放一个麦穗
2、选择一列,每个格子再放一个麦穗
进行若干次操作后,如果得到的棋盘满足如下性质
1、每个格子都有至少一个麦穗
2、每个格子最多只能有p*p个麦穗
3、任意两个格子的麦穗数不同
如果满足以上三条,那么称这个棋盘是一个好棋盘,若只是构造一个好棋盘那就太没意思了,zzf想知道他能得到多少个不同的好矩阵
定义不同的矩阵即只要存在一个位置不同即是不同的
答案对998244353取模
输入描述
第一行读入一个数p,表示这个棋盘的大小
输出描述
输出一行包括一个数,表示好棋盘的个数
示例1
输入:
2
输出:
8
说明:
样例解释 :Python(2.7.3) 解法, 执行用时: 237ms, 内存消耗: 32108K, 提交时间: 2018-04-06 19:37:01
mod = 998244353 p = int(raw_input()) def fac(n, mod): ret = 1 for i in range(2, n + 1): ret = ret * i % mod return ret print fac(p, mod) * fac(p, mod) * 2 % mod
C++14(g++5.4) 解法, 执行用时: 9ms, 内存消耗: 408K, 提交时间: 2020-07-11 20:59:07
#include<cstdio> int main() { long long ans=2,n; scanf("%lld",&n); for(int i=2;i<=n;i++) ans*=i,ans%=998244353,ans*=i,ans%=998244353; printf("%lld\n",ans); }
Python3(3.5.2) 解法, 执行用时: 209ms, 内存消耗: 3560K, 提交时间: 2018-04-06 19:33:32
mod = 998244353 def pp(n): ret = 1 for i in range(n): ret *= i + 1 ret %= mod return ret n = int(input()) ans = pp(n) ** 2 * 2 % mod print(ans)
C++11(clang++ 3.9) 解法, 执行用时: 13ms, 内存消耗: 496K, 提交时间: 2020-02-29 15:04:14
#include<cstdio> int main() { long long ans=2,n; scanf("%lld",&n); for(int i=2;i<=n;i++) ans*=i,ans%=998244353,ans*=i,ans%=998244353; printf("%lld\n",ans); }