class Solution {
public:
int countBeautifulPairs(vector<int>& nums) {
}
};
2748. 美丽下标对的数目
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。如果下标对 i、j 满足 0 ≤ i < j < nums.length ，如果 nums[i] 的 第一个数字 和 nums[j] 的 最后一个数字 互质 ，则认为 nums[i] 和 nums[j] 是一组 美丽下标对 。
返回 nums 中 美丽下标对 的总数目。
对于两个整数 x 和 y ，如果不存在大于 1 的整数可以整除它们，则认为 x 和 y 互质 。换而言之，如果 gcd(x, y) == 1 ，则认为 x 和 y 互质，其中 gcd(x, y) 是 x 和 k 最大公因数 。
示例 1：
输入：nums = [2,5,1,4] 输出：5 解释：nums 中共有 5 组美丽下标对： i = 0 和 j = 1 ：nums[0] 的第一个数字是 2 ，nums[1] 的最后一个数字是 5 。2 和 5 互质，因此 gcd(2,5) == 1 。 i = 0 和 j = 2 ：nums[0] 的第一个数字是 2 ，nums[1] 的最后一个数字是 1 。2 和 5 互质，因此 gcd(2,1) == 1 。 i = 1 和 j = 2 ：nums[0] 的第一个数字是 5 ，nums[1] 的最后一个数字是 1 。2 和 5 互质，因此 gcd(5,1) == 1 。 i = 1 和 j = 3 ：nums[0] 的第一个数字是 5 ，nums[1] 的最后一个数字是 4 。2 和 5 互质，因此 gcd(5,4) == 1 。 i = 2 和 j = 3 ：nums[0] 的第一个数字是 1 ，nums[1] 的最后一个数字是 4 。2 和 5 互质，因此 gcd(1,4) == 1 。 因此，返回 5 。
示例 2：
输入：nums = [11,21,12] 输出：2 解释：共有 2 组美丽下标对： i = 0 和 j = 1 ：nums[0] 的第一个数字是 1 ，nums[1] 的最后一个数字是 1 。gcd(1,1) == 1 。 i = 0 和 j = 2 ：nums[0] 的第一个数字是 1 ，nums[1] 的最后一个数字是 2 。gcd(1,2) == 1 。 因此，返回 2 。
提示：
2 <= nums.length <= 1001 <= nums[i] <= 9999nums[i] % 10 != 0原站题解
javascript 解法, 执行用时: 113 ms, 内存消耗: 53.4 MB, 提交时间: 2024-06-20 09:47:09
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var countBeautifulPairs = function(nums) {
let res = 0;
let cnt = new Array(10).fill(0);
for (let x of nums) {
for (let y = 1; y <= 9; y++) {
if (gcd(x % 10, y) === 1) {
res += cnt[y];
}
}
while (x >= 10) {
x = Math.floor(x / 10);
}
cnt[x]++;
}
return res;
};
function gcd(a, b) {
return b === 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
rust 解法, 执行用时: 6 ms, 内存消耗: 2.1 MB, 提交时间: 2024-06-20 09:46:55
impl Solution {
pub fn count_beautiful_pairs(nums: Vec<i32>) -> i32 {
let mut res = 0;
let mut cnt = [0; 10];
for x in nums {
for y in 1..=9 {
if Self::gcd(x % 10, y) == 1 {
res += cnt[y as usize];
}
}
let mut x = x;
while x >= 10 {
x /= 10;
}
cnt[x as usize] += 1;
}
res
}
fn gcd(mut a: i32, mut b: i32) -> i32 {
while b != 0 {
let temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
a
}
}
golang 解法, 执行用时: 16 ms, 内存消耗: 4.8 MB, 提交时间: 2023-06-26 09:08:22
func countBeautifulPairs(nums []int) (ans int) {
cnt := [10]int{}
for _, x := range nums {
for y := 1; y < 10; y++ {
if cnt[y] > 0 && gcd(x%10, y) == 1 {
ans += cnt[y]
}
}
for x >= 10 { // 这里需要 O(log x) 的时间
x /= 10
}
cnt[x]++ // 统计最高位的出现次数
}
return
}
func gcd(a, b int) int {
for a != 0 {
a, b = b%a, a
}
return b
}
cpp 解法, 执行用时: 36 ms, 内存消耗: 66 MB, 提交时间: 2023-06-26 09:08:06
class Solution {
public:
int countBeautifulPairs(vector<int> &nums) {
int ans = 0, cnt[10]{};
for (int x: nums) {
for (int y = 1; y < 10; y++)
if (cnt[y] && gcd(x % 10, y) == 1)
ans += cnt[y];
while (x >= 10) x /= 10; // 这里需要 O(log x) 的时间
cnt[x]++; // 统计最高位的出现次数
}
return ans;
}
};
java 解法, 执行用时: 5 ms, 内存消耗: 42.5 MB, 提交时间: 2023-06-26 09:07:49
// 哈希表遍历
class Solution {
public int countBeautifulPairs(int[] nums) {
int ans = 0;
var cnt = new int[10];
for (int x : nums) {
for (int y = 1; y < 10; y++)
if (cnt[y] > 0 && gcd(x % 10, y) == 1)
ans += cnt[y];
while (x >= 10) x /= 10; // 这里需要 O(log x) 的时间
cnt[x]++; // 统计最高位的出现次数
}
return ans;
}
private int gcd(int a, int b) {
while (a != 0) {
int tmp = a;
a = b % a;
b = tmp;
}
return b;
}
}
python3 解法, 执行用时: 88 ms, 内存消耗: 16 MB, 提交时间: 2023-06-26 09:06:53
class Solution:
def countBeautifulPairs(self, nums: List[int]) -> int:
from math import gcd
ans, cnt = 0, [0] * 10
for x in nums:
for y in range(1, 10):
if cnt[y] and gcd(x % 10, y) == 1:
ans += cnt[y]
while x >= 10: x //= 10 # 这里需要 O(log x) 的时间
cnt[x] += 1 # 统计最高位的出现次数
return ans