class Solution {
public:
long long minSumSquareDiff(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k1, int k2) {
}
};
2333. 最小差值平方和
给你两个下标从 0 开始的整数数组 nums1 和 nums2 ，长度为 n 。
数组 nums1 和 nums2 的 差值平方和 定义为所有满足 0 <= i < n 的 (nums1[i] - nums2[i])2 之和。
同时给你两个正整数 k1 和 k2 。你可以将 nums1 中的任意元素 +1 或者 -1 至多 k1 次。类似的，你可以将 nums2 中的任意元素 +1 或者 -1 至多 k2 次。
请你返回修改数组 nums1 至多 k1 次且修改数组 nums2 至多 k2 次后的最小 差值平方和 。
注意：你可以将数组中的元素变成 负 整数。
示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,4], nums2 = [2,10,20,19], k1 = 0, k2 = 0 输出：579 解释：nums1 和 nums2 中的元素不能修改，因为 k1 = 0 和 k2 = 0 。 差值平方和为：(1 - 2)2 + (2 - 10)2 + (3 - 20)2 + (4 - 19)2 = 579 。
示例 2：
输入：nums1 = [1,4,10,12], nums2 = [5,8,6,9], k1 = 1, k2 = 1 输出：43 解释：一种得到最小差值平方和的方式为： - 将 nums1[0] 增加一次。 - 将 nums2[2] 增加一次。 最小差值平方和为： (2 - 5)2 + (4 - 8)2 + (10 - 7)2 + (12 - 9)2 = 43 。 注意，也有其他方式可以得到最小差值平方和，但没有得到比 43 更小答案的方案。
提示：
n == nums1.length == nums2.length1 <= n <= 1050 <= nums1[i], nums2[i] <= 1050 <= k1, k2 <= 109原站题解
golang 解法, 执行用时: 160 ms, 内存消耗: 8.8 MB, 提交时间: 2023-07-01 13:52:49
func minSumSquareDiff(a, nums2 []int, k1, k2 int) int64 {
ans, sum := 0, 0
for i, v := range a {
a[i] = abs(v - nums2[i])
sum += a[i]
ans += a[i] * a[i]
}
k := k1 + k2
if sum <= k {
return 0 // 所有 a[i] 均可为 0
}
sort.Sort(sort.Reverse(sort.IntSlice(a)))
a = append(a, 0) // 哨兵
for i, v := range a {
i++
ans -= v * v
if c := i * (v - a[i]); c < k {
k -= c
continue
}
v -= k / i
ans += k%i*(v-1)*(v-1) + (i-k%i)*v*v
break
}
return int64(ans)
}
func abs(x int) int { if x < 0 { return -x }; return x }
cpp 解法, 执行用时: 144 ms, 内存消耗: 93 MB, 提交时间: 2023-07-01 13:52:38
class Solution {
public:
long long minSumSquareDiff(vector<int> &a, vector<int> &nums2, int k1, int k2) {
int n = a.size(), k = k1 + k2;
long ans = 0L, sum = 0L;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
a[i] = abs(a[i] - nums2[i]);
sum += a[i];
ans += (long) a[i] * a[i];
}
if (sum <= k) return 0; // 所有 a[i] 均可为 0
sort(a.begin(), a.end(), greater<int>());
a.push_back(0); // 哨兵
for (int i = 0;; ++i) {
long j = i + 1, v = a[i], c = j * (v - a[j]);
ans -= v * v;
if (c < k) {
k -= c;
continue;
}
v -= k / j;
return ans + k % j * (v - 1) * (v - 1) + (j - k % j) * v * v;
}
}
};
java 解法, 执行用时: 13 ms, 内存消耗: 54.4 MB, 提交时间: 2023-07-01 13:52:25
class Solution {
public long minSumSquareDiff(int[] a, int[] nums2, int k1, int k2) {
int n = a.length, k = k1 + k2;
long ans = 0L, sum = 0L;
for (var i = 0; i < n; ++i) {
a[i] = Math.abs(a[i] - nums2[i]);
sum += a[i];
ans += (long) a[i] * a[i];
}
if (sum <= k) return 0; // 所有 a[i] 均可为 0
Arrays.sort(a);
for (var i = n - 1; ; --i) {
var m = n - i;
long v = a[i], c = m * (v - (i > 0 ? a[i - 1] : 0));
ans -= v * v;
if (c < k) {
k -= c;
continue;
}
v -= k / m;
return ans + k % m * (v - 1) * (v - 1) + (m - k % m) * v * v;
}
}
}
python3 解法, 执行用时: 148 ms, 内存消耗: 32.4 MB, 提交时间: 2023-07-01 13:52:12
class Solution:
def minSumSquareDiff(self, a: List[int], nums2: List[int], k1: int, k2: int) -> int:
ans, k = 0, k1 + k2
for i in range(len(a)):
a[i] = abs(a[i] - nums2[i])
ans += a[i] * a[i]
if sum(a) <= k:
return 0 # 所有 a[i] 均可为 0
a.sort(reverse=True)
a.append(0) # 哨兵
for i, v in enumerate(a):
ans -= v * v
j = i + 1
c = j * (v - a[j])
if c < k:
k -= c
continue
v -= k // j
return ans + k % j * (v - 1) * (v - 1) + (j - k % j) * v * v