class Solution {
public:
int kIncreasing(vector<int>& arr, int k) {
}
};
2111. 使数组 K 递增的最少操作次数
给你一个下标从 0 开始包含 n 个正整数的数组 arr ，和一个正整数 k 。
如果对于每个满足 k <= i <= n-1 的下标 i ，都有 arr[i-k] <= arr[i] ，那么我们称 arr 是 K 递增 的。
arr = [4, 1, 5, 2, 6, 2] 对于 k = 2 是 K 递增的，因为：
arr[0] <= arr[2] (4 <= 5)arr[1] <= arr[3] (1 <= 2)arr[2] <= arr[4] (5 <= 6)arr[3] <= arr[5] (2 <= 2)arr 对于 k = 1 不是 K 递增的（因为 arr[0] > arr[1]），对于 k = 3 也不是 K 递增的（因为 arr[0] > arr[3] ）。每一次 操作 中，你可以选择一个下标 i 并将 arr[i] 改成任意 正整数。
请你返回对于给定的 k ，使数组变成 K 递增的 最少操作次数 。
示例 1：
输入：arr = [5,4,3,2,1], k = 1 输出：4 解释： 对于 k = 1 ，数组最终必须变成非递减的。 可行的 K 递增结果数组为 [5,6,7,8,9]，[1,1,1,1,1]，[2,2,3,4,4] 。它们都需要 4 次操作。 次优解是将数组变成比方说 [6,7,8,9,10] ，因为需要 5 次操作。 显然我们无法使用少于 4 次操作将数组变成 K 递增的。
示例 2：
输入：arr = [4,1,5,2,6,2], k = 2 输出：0 解释： 这是题目描述中的例子。 对于每个满足 2 <= i <= 5 的下标 i ，有 arr[i-2] <= arr[i] 。 由于给定数组已经是 K 递增的，我们不需要进行任何操作。
示例 3：
输入：arr = [4,1,5,2,6,2], k = 3 输出：2 解释： 下标 3 和 5 是仅有的 3 <= i <= 5 且不满足 arr[i-3] <= arr[i] 的下标。 将数组变成 K 递增的方法之一是将 arr[3] 变为 4 ，且将 arr[5] 变成 5 。 数组变为 [4,1,5,4,6,5] 。 可能有其他方法将数组变为 K 递增的，但没有任何一种方法需要的操作次数小于 2 次。
提示：
1 <= arr.length <= 1051 <= arr[i], k <= arr.length原站题解
python3 解法, 执行用时: 284 ms, 内存消耗: 28 MB, 提交时间: 2023-09-04 17:40:00
class Solution:
def kIncreasing(self, arr: List[int], k: int) -> int:
save = 0
n = len(arr)
for i in range(min(k, n)):
f = []
for j in range(i, n, k):
v = arr[j]
if (p := bisect.bisect_left(f, v+1)) < len(f):
f[p] = v
else:
f.append(v)
save += len(f)
return len(arr) - save
python3 解法, 执行用时: 332 ms, 内存消耗: 28 MB, 提交时间: 2023-09-04 17:36:44
class Solution:
def kIncreasing(self, arr: List[int], k: int) -> int:
save = 0
n = len(arr)
for i in range(min(k, n)):
f = []
for j in range(i, n, k):
v = arr[j]
p = bisect.bisect_left(f, v+1)
if p < len(f):
f[p] = v
else:
f.append(v)
save += len(f)
return len(arr) - save
golang 解法, 执行用时: 164 ms, 内存消耗: 9 MB, 提交时间: 2023-09-04 17:30:55
// 最长不降子序列
func kIncreasing(arr []int, k int) int {
save := 0
for i, n := 0, len(arr); i < k && i < n; i++ {
f := []int{}
for j := i; j < n; j += k {
v := arr[j]
if p := sort.SearchInts(f, v+1); p < len(f) {
f[p] = v
} else {
f = append(f, v)
}
}
save += len(f)
}
return len(arr) - save
}