class Solution {
public:
int halveArray(vector<int>& nums) {
}
};
2208. 将数组和减半的最少操作次数
给你一个正整数数组 nums 。每一次操作中，你可以从 nums 中选择 任意 一个数并将它减小到 恰好 一半。（注意，在后续操作中你可以对减半过的数继续执行操作）
请你返回将 nums 数组和 至少 减少一半的 最少 操作数。
示例 1：
输入：nums = [5,19,8,1] 输出：3 解释：初始 nums 的和为 5 + 19 + 8 + 1 = 33 。 以下是将数组和减少至少一半的一种方法： 选择数字 19 并减小为 9.5 。 选择数字 9.5 并减小为 4.75 。 选择数字 8 并减小为 4 。 最终数组为 [5, 4.75, 4, 1] ，和为 5 + 4.75 + 4 + 1 = 14.75 。 nums 的和减小了 33 - 14.75 = 18.25 ，减小的部分超过了初始数组和的一半，18.25 >= 33/2 = 16.5 。 我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。 可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。
示例 2：
输入：nums = [3,8,20] 输出：3 解释：初始 nums 的和为 3 + 8 + 20 = 31 。 以下是将数组和减少至少一半的一种方法： 选择数字 20 并减小为 10 。 选择数字 10 并减小为 5 。 选择数字 3 并减小为 1.5 。 最终数组为 [1.5, 8, 5] ，和为 1.5 + 8 + 5 = 14.5 。 nums 的和减小了 31 - 14.5 = 16.5 ，减小的部分超过了初始数组和的一半， 16.5 >= 31/2 = 16.5 。 我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。 可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。
提示：
1 <= nums.length <= 1051 <= nums[i] <= 107原站题解
php 解法, 执行用时: 492 ms, 内存消耗: 31.7 MB, 提交时间: 2023-07-25 10:00:09
class Solution {
/**
* @param Integer[] $nums
* @return Integer
*/
function halveArray($nums) {
$queue = new \SplMaxHeap();
$sum = 0;
foreach ( $nums as $num ) {
$queue->insert($num);
$sum += $num;
}
$half = $sum / 2;
$ans = 0;
while ( $half > 0 ) {
$top = $queue->extract();
$half -= $top / 2 ;
$queue->insert($top / 2);
$ans++;
}
return $ans;
}
}
javascript 解法, 执行用时: 916 ms, 内存消耗: 79 MB, 提交时间: 2023-07-25 09:22:54
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var halveArray = function(nums) {
const pq = new MaxPriorityQueue();
for (const num of nums) {
pq.enqueue(num);
}
let res = 0;
let sum1 = nums.reduce((acc, curr) => acc + curr, 0);
let sum2 = 0;
while (sum2 < sum1 / 2) {
const x = pq.dequeue().element;
sum2 += x / 2;
pq.enqueue(x / 2);
res++;
}
return res;
};
cpp 解法, 执行用时: 216 ms, 内存消耗: 78.8 MB, 提交时间: 2023-07-25 09:22:01
class Solution {
public:
int halveArray(vector<int>& nums) {
priority_queue<double> pq(nums.begin(), nums.end());
int res = 0;
double sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0.0), sum2 = 0.0;
while (sum2 < sum / 2) {
double x = pq.top();
pq.pop();
sum2 += x / 2;
pq.push(x / 2);
res++;
}
return res;
}
};
java 解法, 执行用时: 171 ms, 内存消耗: 56.1 MB, 提交时间: 2023-07-25 09:20:58
/**
* 贪心 + 优先队列
*/
class Solution {
public int halveArray(int[] nums) {
Queue<Double> pq = new PriorityQueue<Double>((o1, o2) -> o2 >= o1 ? 1 : -1); // 优先队列，大顶堆
double sum = 0; // 数组元素和
for(int num: nums){
pq.offer((double)num); // 将数组元素加入队列
sum += num; // 累加元素和
}
double target = sum / 2.0; // 目标值是将元素和减半
int count = 0; // 操作次数
double num;
while(sum > target){
num = pq.poll() / 2.0; // 每次取出当前数组中的最大值减半
sum -= num; // 元素和减少减半的值
pq.offer(num); // 将减半后的值再放回队列中
count++;
}
return count;
}
}
golang 解法, 执行用时: 184 ms, 内存消耗: 8.1 MB, 提交时间: 2023-07-25 09:18:56
func halveArray(nums []int) (ans int) {
half := 0
for i := range nums {
nums[i] <<= 20
half += nums[i]
}
h := hp{nums}
heap.Init(&h)
for half >>= 1; half > 0; ans++ {
half -= h.IntSlice[0] >> 1
h.IntSlice[0] >>= 1
heap.Fix(&h, 0)
}
return
}
type hp struct{ sort.IntSlice } // 继承 sort.IntSlice 的方法
func (h hp) Less(i, j int) bool { return h.IntSlice[i] > h.IntSlice[j] } // 最大堆
func (hp) Push(any) {}
func (hp) Pop() (_ any) { return }
python3 解法, 执行用时: 404 ms, 内存消耗: 31.7 MB, 提交时间: 2023-07-25 09:18:28
'''
基本思想：贪心，每次都将最大数减少一半
用最大堆来模拟，每次将堆顶减半，累加每次减半的值，直到不低于总和的一半。
避免浮点数，每个数都乘以2**20
'''
class Solution:
def halveArray(self, nums: List[int]) -> int:
from heapq import heapify, heapreplace
for i in range(len(nums)):
nums[i] = -(nums[i] << 20) # 取负号变最大堆
heapify(nums)
ans = 0
half = sum(nums) >> 1 # 一半，负数
while half < 0:
half -= nums[0] >> 1
heapreplace(nums, nums[0] >> 1) # 替换成减半后的数
ans += 1
return ans