工作计划的最低难度

1335. 工作计划的最低难度

你需要制定一份 d 天的工作计划表。工作之间存在依赖，要想执行第 i 项工作，你必须完成全部 j 项工作（ 0 <= j < i）。

你每天至少需要完成一项任务。工作计划的总难度是这 d 天每一天的难度之和，而一天的工作难度是当天应该完成工作的最大难度。

给你一个整数数组 jobDifficulty 和一个整数 d，分别代表工作难度和需要计划的天数。第 i 项工作的难度是 jobDifficulty[i]。

返回整个工作计划的 最小难度 。如果无法制定工作计划，则返回 -1 。

示例 1：

输入：jobDifficulty = [6,5,4,3,2,1], d = 2
输出：7
解释：第一天，您可以完成前 5 项工作，总难度 = 6.
第二天，您可以完成最后一项工作，总难度 = 1.
计划表的难度 = 6 + 1 = 7

示例 2：

输入：jobDifficulty = [9,9,9], d = 4
输出：-1
解释：就算你每天完成一项工作，仍然有一天是空闲的，你无法制定一份能够满足既定工作时间的计划表。

示例 3：

输入：jobDifficulty = [1,1,1], d = 3
输出：3
解释：工作计划为每天一项工作，总难度为 3 。

示例 4：

输入：jobDifficulty = [7,1,7,1,7,1], d = 3
输出：15

示例 5：

输入：jobDifficulty = [11,111,22,222,33,333,44,444], d = 6
输出：843

提示：

1 <= jobDifficulty.length <= 300
0 <= jobDifficulty[i] <= 1000
1 <= d <= 10

原站题解

去查看

上次编辑到这里，代码来自缓存点击恢复默认模板

class Solution { public: int minDifficulty(vector<int>& jobDifficulty, int d) { } };

python3 解法, 执行用时: 1108 ms, 内存消耗: 16.1 MB, 提交时间: 2023-05-16 11:15:23

# f[i][j] 完成前i项任务用时j天，最小难度
class Solution:
    def minDifficulty(self, jobDifficulty: List[int], d: int) -> int:
        n = len(jobDifficulty)
        f = [[inf] * (d + 1) for _ in range(n + 1)]
        f[0][0] = 0
        for i in range(1, n + 1):
            for j in range(1, min(d + 1, i + 1)):
                mx = 0
                for k in range(i, 0, -1):
                    mx = max(mx, jobDifficulty[k - 1])
                    f[i][j] = min(f[i][j], f[k - 1][j - 1] + mx)
        return -1 if f[n][d] >= inf else f[n][d]

golang 解法, 执行用时: 0 ms, 内存消耗: 2.4 MB, 提交时间: 2023-05-16 11:13:04

func minDifficulty(a []int, d int) int {
    n := len(a)
    if n < d {
        return -1
    }

    f := make([][]int, d)
    f[0] = make([]int, n)
    f[0][0] = a[0]
    for i := 1; i < n; i++ {
        f[0][i] = max(f[0][i-1], a[i])
    }
    for i := 1; i < d; i++ {
        f[i] = make([]int, n)
        type pair struct{ j, mn int }
        st := []pair{} // (下标 j，从 f[i-1][left[j]] 到 f[i-1][j-1] 的最小值)
        for j := i; j < n; j++ {
            mn := f[i-1][j-1] // 只有 a[j] 一项工作
            for len(st) > 0 && a[st[len(st)-1].j] <= a[j] { // 向左一直计算到 left[j]
                mn = min(mn, st[len(st)-1].mn)
                st = st[:len(st)-1]
            }
            f[i][j] = mn + a[j] // 从 a[left[j]+1] 到 a[j] 的最大值是 a[j]
            if len(st) > 0 { // 如果这一段包含 <=left[j] 的工作，那么这一段的最大值必然不是 a[j]
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i][st[len(st)-1].j]) // 答案和 f[i][left[j]] 是一样的
            }
            st = append(st, pair{j, mn}) // 注意这里保存的不是 f[i][j]
        }
    }
    return f[d-1][n-1]
}

func min(a, b int) int { if b < a { return b }; return a }
func max(a, b int) int { if b > a { return b }; return a }

python3 解法, 执行用时: 72 ms, 内存消耗: 16.1 MB, 提交时间: 2023-05-16 11:12:45

# 单调栈优化dp
class Solution:
    def minDifficulty(self, a: List[int], d: int) -> int:
        n = len(a)
        if n < d:
            return -1

        f = [[inf] * n for _ in range(d)]
        f[0] = list(accumulate(a, max))
        for i in range(1, d):
            st = []  # (下标 j，从 f[i-1][left[j]] 到 f[i-1][j-1] 的最小值)
            for j in range(i, n):
                mn = f[i - 1][j - 1]  # 只有 a[j] 一项工作
                while st and a[st[-1][0]] <= a[j]:  # 向左一直计算到 left[j]
                    mn = min(mn, st.pop()[1])
                f[i][j] = mn + a[j]  # 从 a[left[j]+1] 到 a[j] 的最大值是 a[j]
                if st:  # 如果这一段包含 <=left[j] 的工作，那么这一段的最大值必然不是 a[j]
                    f[i][j] = min(f[i][j], f[i][st[-1][0]])  # 答案和 f[i][left[j]] 是一样的
                st.append((j, mn))  # 注意这里保存的不是 f[i][j]
        return f[-1][-1]

golang 解法, 执行用时: 8 ms, 内存消耗: 2.1 MB, 提交时间: 2023-05-16 11:12:01

func minDifficulty(a []int, d int) int {
    n := len(a)
    if n < d {
        return -1
    }

    f := make([]int, n)
    f[0] = a[0]
    for i := 1; i < n; i++ {
        f[i] = max(f[i-1], a[i])
    }
    for i := 1; i < d; i++ {
        for j := n - 1; j >= i; j-- {
            f[j] = math.MaxInt
            mx := 0
            for k := j; k >= i; k-- {
                mx = max(mx, a[k]) // 从 a[k] 到 a[j] 的最大值
                f[j] = min(f[j], f[k-1]+mx)
            }
        }
    }
    return f[n-1]
}

func min(a, b int) int { if b < a { return b }; return a }
func max(a, b int) int { if b > a { return b }; return a }

python3 解法, 执行用时: 612 ms, 内存消耗: 16.1 MB, 提交时间: 2023-05-16 11:11:38

'''
动态规划
'''
class Solution:
    def minDifficulty(self, a: List[int], d: int) -> int:
        n = len(a)
        if n < d:
            return -1

        f = list(accumulate(a, max))
        for i in range(1, d):
            for j in range(n - 1, i - 1, -1):
                f[j] = inf
                mx = 0
                for k in range(j, i - 1, -1):
                    mx = max(mx, a[k])  # 从 a[k] 到 a[j] 的最大值
                    f[j] = min(f[j], f[k - 1] + mx)
        return f[-1]

python3 解法, 执行用时: 848 ms, 内存消耗: 16 MB, 提交时间: 2023-05-16 11:11:13

'''
动态规划
递推，f[i][j] 用i天完成j项任务的答案
'''
class Solution:
    def minDifficulty(self, a: List[int], d: int) -> int:
        n = len(a)
        if n < d:
            return -1

        f = [[inf] * n for _ in range(d)]
        f[0] = list(accumulate(a, max))
        for i in range(1, d):
            for j in range(i, n):
                mx = 0
                for k in range(j, i - 1, -1):
                    mx = max(mx, a[k])  # 从 a[k] 到 a[j] 的最大值
                    f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][k - 1] + mx)
        return f[-1][-1]

python3 解法, 执行用时: 636 ms, 内存消耗: 17.4 MB, 提交时间: 2023-05-16 11:09:54

'''
动态规划
dfs(i, j) 用i+1天时间完成a[0]到a[j]这些工作的答案
'''
class Solution:
    def minDifficulty(self, a: List[int], d: int) -> int:
        n = len(a)
        if n < d: return -1

        @cache  # 缓存装饰器，避免重复计算 dfs 的结果
        def dfs(i: int, j: int) -> int:
            if i == 0:  # 只有一天，必须完成所有工作
                return max(a[:j + 1])
            res, mx = inf, 0
            for k in range(j, i - 1, -1):
                mx = max(mx, a[k])  # 从 a[k] 到 a[j] 的最大值
                res = min(res, dfs(i - 1, k - 1) + mx)
            return res

        return dfs(d - 1, n - 1)

上一题

下一题

详情