class Solution {
public:
int minAbsoluteSumDiff(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
}
};
1818. 绝对差值和
给你两个正整数数组 nums1 和 nums2 ，数组的长度都是 n 。
数组 nums1 和 nums2 的 绝对差值和 定义为所有 |nums1[i] - nums2[i]|（0 <= i < n）的 总和（下标从 0 开始）。
你可以选用 nums1 中的 任意一个 元素来替换 nums1 中的 至多 一个元素，以 最小化 绝对差值和。
在替换数组 nums1 中最多一个元素 之后 ，返回最小绝对差值和。因为答案可能很大，所以需要对 109 + 7 取余 后返回。
|x| 定义为：
x >= 0 ，值为 x ，或者x <= 0 ，值为 -x
示例 1：
输入：nums1 = [1,7,5], nums2 = [2,3,5]
输出：3
解释：有两种可能的最优方案：
- 将第二个元素替换为第一个元素：[1,7,5] => [1,1,5] ，或者
- 将第二个元素替换为第三个元素：[1,7,5] => [1,5,5]
两种方案的绝对差值和都是 |1-2| + (|1-3| 或者 |5-3|) + |5-5| = 3
示例 2：
输入：nums1 = [2,4,6,8,10], nums2 = [2,4,6,8,10] 输出：0 解释：nums1 和 nums2 相等，所以不用替换元素。绝对差值和为 0
示例 3：
输入：nums1 = [1,10,4,4,2,7], nums2 = [9,3,5,1,7,4]
输出：20
解释：将第一个元素替换为第二个元素：[1,10,4,4,2,7] => [10,10,4,4,2,7]
绝对差值和为 |10-9| + |10-3| + |4-5| + |4-1| + |2-7| + |7-4| = 20
提示：
n == nums1.lengthn == nums2.length1 <= n <= 1051 <= nums1[i], nums2[i] <= 105原站题解
python3 解法, 执行用时: 320 ms, 内存消耗: 29.3 MB, 提交时间: 2023-09-18 15:05:10
class Solution:
def minAbsoluteSumDiff(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
a = sorted(nums1)
best, total, n = 0, 0, len(nums1)
for x, y in zip(nums1, nums2):
cur = abs(x - y)
total += cur
idx = bisect.bisect_left(a, y)
if idx < n:
best = max(best, cur - (a[idx] - y))
if idx > 0:
best = max(best, cur - (y - a[idx - 1]))
return (total - best) % (10**9 + 7)
golang 解法, 执行用时: 168 ms, 内存消耗: 8.6 MB, 提交时间: 2023-09-18 15:02:05
func minAbsoluteSumDiff(nums1, nums2 []int) int {
rec := append(sort.IntSlice(nil), nums1...)
rec.Sort()
sum, maxn, n := 0, 0, len(nums1)
for i, v := range nums2 {
diff := abs(nums1[i] - v)
sum += diff
j := rec.Search(v)
if j < n {
maxn = max(maxn, diff-(rec[j]-v))
}
if j > 0 {
maxn = max(maxn, diff-(v-rec[j-1]))
}
}
return (sum - maxn) % (1e9 + 7)
}
func abs(x int) int {
if x < 0 {
return -x
}
return x
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
javascript 解法, 执行用时: 208 ms, 内存消耗: 54.1 MB, 提交时间: 2023-09-18 15:01:42
/**
* @param {number[]} nums1
* @param {number[]} nums2
* @return {number}
*/
var minAbsoluteSumDiff = function(nums1, nums2) {
const MOD = 1000000007;
const n = nums1.length;
const rec = [...nums1];
rec.sort((a, b) => a - b);
let sum = 0, maxn = 0;
for (let i = 0; i < n; i++) {
const diff = Math.abs(nums1[i] - nums2[i]);
sum = (sum + diff) % MOD;
const j = binarySearch(rec, nums2[i]);
if (j < n) {
maxn = Math.max(maxn, diff - (rec[j] - nums2[i]));
}
if (j > 0) {
maxn = Math.max(maxn, diff - (nums2[i] - rec[j - 1]));
}
}
return (sum - maxn + MOD) % MOD;
};
const binarySearch = (rec, target) => {
let low = 0, high = rec.length - 1;
if (rec[high] < target) {
return high + 1;
}
while (low < high) {
const mid = Math.floor((high - low) / 2) + low;
if (rec[mid] < target) {
low = mid + 1;
} else {
high = mid;
}
}
return low;
}
java 解法, 执行用时: 71 ms, 内存消耗: 59.3 MB, 提交时间: 2023-09-18 15:01:28
class Solution {
public int minAbsoluteSumDiff(int[] nums1, int[] nums2) {
final int MOD = 1000000007;
int n = nums1.length;
int[] rec = new int[n];
System.arraycopy(nums1, 0, rec, 0, n);
Arrays.sort(rec);
int sum = 0, maxn = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int diff = Math.abs(nums1[i] - nums2[i]);
sum = (sum + diff) % MOD;
int j = binarySearch(rec, nums2[i]);
if (j < n) {
maxn = Math.max(maxn, diff - (rec[j] - nums2[i]));
}
if (j > 0) {
maxn = Math.max(maxn, diff - (nums2[i] - rec[j - 1]));
}
}
return (sum - maxn + MOD) % MOD;
}
public int binarySearch(int[] rec, int target) {
int low = 0, high = rec.length - 1;
if (rec[high] < target) {
return high + 1;
}
while (low < high) {
int mid = (high - low) / 2 + low;
if (rec[mid] < target) {
low = mid + 1;
} else {
high = mid;
}
}
return low;
}
}
cpp 解法, 执行用时: 208 ms, 内存消耗: 62.9 MB, 提交时间: 2023-09-18 15:01:15
// 排序 + 二分
class Solution {
public:
static constexpr int mod = 1'000'000'007;
int minAbsoluteSumDiff(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
vector<int> rec(nums1);
sort(rec.begin(), rec.end());
int sum = 0, maxn = 0;
int n = nums1.size();
for (int i = 0; i < n; i++) {
int diff = abs(nums1[i] - nums2[i]);
sum = (sum + diff) % mod;
int j = lower_bound(rec.begin(), rec.end(), nums2[i]) - rec.begin();
if (j < n) {
maxn = max(maxn, diff - (rec[j] - nums2[i]));
}
if (j > 0) {
maxn = max(maxn, diff - (nums2[i] - rec[j - 1]));
}
}
return (sum - maxn + mod) % mod;
}
};