class Solution {
public:
int maximumScore(vector<int>& nums, vector<int>& multipliers) {
}
};
1770. 执行乘法运算的最大分数
给你两个长度分别 n 和 m 的整数数组 nums 和 multipliers ，其中 n >= m ，数组下标 从 1 开始 计数。
初始时，你的分数为 0 。你需要执行恰好 m 步操作。在第 i 步操作（从 1 开始 计数）中，需要：
nums 开头处或者末尾处 的整数 x 。multipliers[i] * x 分，并累加到你的分数中。x 从数组 nums 中移除。在执行 m 步操作后，返回 最大 分数。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3], multipliers = [3,2,1] 输出：14 解释：一种最优解决方案如下： - 选择末尾处的整数 3 ，[1,2,3] ，得 3 * 3 = 9 分，累加到分数中。 - 选择末尾处的整数 2 ，[1,2] ，得 2 * 2 = 4 分，累加到分数中。 - 选择末尾处的整数 1 ，[1] ，得 1 * 1 = 1 分，累加到分数中。 总分数为 9 + 4 + 1 = 14 。
示例 2：
输入：nums = [-5,-3,-3,-2,7,1], multipliers = [-10,-5,3,4,6] 输出：102 解释：一种最优解决方案如下： - 选择开头处的整数 -5 ，[-5,-3,-3,-2,7,1] ，得 -5 * -10 = 50 分，累加到分数中。 - 选择开头处的整数 -3 ，[-3,-3,-2,7,1] ，得 -3 * -5 = 15 分，累加到分数中。 - 选择开头处的整数 -3 ，[-3,-2,7,1] ，得 -3 * 3 = -9 分，累加到分数中。 - 选择末尾处的整数 1 ，[-2,7,1] ，得 1 * 4 = 4 分，累加到分数中。 - 选择末尾处的整数 7 ，[-2,7] ，得 7 * 6 = 42 分，累加到分数中。 总分数为 50 + 15 - 9 + 4 + 42 = 102 。
提示：
n == nums.lengthm == multipliers.length1 <= m <= 103m <= n <= 105 -1000 <= nums[i], multipliers[i] <= 1000原站题解
golang 解法, 执行用时: 100 ms, 内存消耗: 7.8 MB, 提交时间: 2023-10-25 23:59:38
func maximumScore(nums []int, multipliers []int) int {
n, m := len(nums), len(multipliers)
dp := make([]int, m+1)
for d := n - m + 1; d <= n; d++ {
for i := 0; i <= n-d; i++ {
j := i + d
p := i + n - j
op1 := dp[i+1] + nums[i]*multipliers[p]
op2 := dp[i] + nums[j-1]*multipliers[p]
if op1 > op2 {
dp[i] = op1
} else {
dp[i] = op2
}
}
}
return dp[0]
}
python3 解法, 执行用时: 716 ms, 内存消耗: 41.7 MB, 提交时间: 2023-10-25 23:59:14
class Solution:
def maximumScore1(self, nums: List[int], muls: List[int]) -> int:
n, m = len(nums), len(muls)
@cache
def help(beg: int, end: int, i: int) -> int:
if i == m: return 0
return max(nums[beg] * muls[i] + help(beg + 1, end, i + 1), nums[end] * muls[i] + help(beg, end - 1, i + 1))
ans = help(0, n - 1, 0)
del help
return ans
def maximumScore(self, nums: List[int], muls: List[int]) -> int:
import gc
n, m = len(nums), len(muls)
@cache
def help(beg: int, end: int, i: int) -> int:
if i == m: return 0
return max(nums[beg] * muls[i] + help(beg + 1, end, i + 1), nums[end] * muls[i] + help(beg, end - 1, i + 1))
ans = help(0, n - 1, 0)
gc.collect()
return ans
java 解法, 执行用时: 22 ms, 内存消耗: 54.8 MB, 提交时间: 2023-10-25 23:58:07
class Solution {
public int maximumScore(int[] nums, int[] multipliers) {
int n = nums.length,m = multipliers.length;
int[][] dp = new int[1000 + 5][1000 + 5];
dp[0][0] = 0;
for (int i = 1;i <= m;++i) dp[i][0] = dp[i - 1][0] + nums[i - 1] * multipliers[i - 1];
for (int j = 1;j <= m;++j) dp[0][j] = dp[0][j - 1] + nums[n - j] * multipliers[j - 1];
for (int i = 1;i <= m;++i){
for (int j = 1;i + j <= m;++j){
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j] + nums[i - 1] * multipliers[i + j - 1],dp[i][j - 1] + nums[n - j] * multipliers[i + j - 1]);
}
}
int ans = Integer.MIN_VALUE;
for (int i = 0;i <= m;++i) ans = Math.max(ans,dp[i][m - i]);
return ans;
}
}
cpp 解法, 执行用时: 112 ms, 内存消耗: 73 MB, 提交时间: 2023-10-25 23:57:51
class Solution {
public:
int maximumScore1(vector<int>& nums, vector<int>& multipliers) {
vector<vector<long long>> dp(1005, vector<long long>(1005, 0));
long long m = multipliers.size(), res = INT_MIN, n = nums.size();
for(int k = 1; k <= m; ++k){
for(int i = 0; i <= k; i++){
if(i == 0) dp[i][k - i] = dp[i][k - i - 1] + nums[n - k + i] * multipliers[k - 1];
else if(i == k) dp[i][k - i] = dp[i - 1][k - i] + nums[i - 1] * multipliers[k - 1];
else dp[i][k - i] = max(dp[i][k - i - 1] + nums[n - k + i] * multipliers[k - 1], dp[i - 1][k - i] + nums[i - 1] * multipliers[k - 1]);
if(k == m) res = max(res, dp[i][k - i]);
}
}
return res;
}
// dp[i][j]：表示nums数组中前i个数和后j个数组成的最大分数。
int maximumScore(vector<int>& nums, vector<int>& multipliers) {
int n = nums.size(),m = multipliers.size();
int dp[1000 + 5][1000 + 5];
dp[0][0] = 0;
for (int i = 1;i <= m;++i) dp[i][0] = dp[i - 1][0] + nums[i - 1] * multipliers[i - 1];
for (int j = 1;j <= m;++j) dp[0][j] = dp[0][j - 1] + nums[n - j] * multipliers[j - 1];
for (int i = 1;i <= m;++i){
for (int j = 1;i + j <= m;++j){
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] + nums[i - 1] * multipliers[i + j - 1],dp[i][j - 1] + nums[n - j] * multipliers[i + j - 1]);
}
}
int ans = INT_MIN;
for (int i = 0;i <= m;++i){
ans = max(ans,dp[i][m - i]);
}
return ans;
}
};