规划兼职工作

1235. 规划兼职工作

你打算利用空闲时间来做兼职工作赚些零花钱。

这里有 n 份兼职工作，每份工作预计从 startTime[i] 开始到 endTime[i] 结束，报酬为 profit[i]。

给你一份兼职工作表，包含开始时间 startTime，结束时间 endTime 和预计报酬 profit 三个数组，请你计算并返回可以获得的最大报酬。

注意，时间上出现重叠的 2 份工作不能同时进行。

如果你选择的工作在时间 X 结束，那么你可以立刻进行在时间 X 开始的下一份工作。

示例 1：

输入：startTime = [1,2,3,3], endTime = [3,4,5,6], profit = [50,10,40,70]
输出：120
解释：
我们选出第 1 份和第 4 份工作， 
时间范围是 [1-3]+[3-6]，共获得报酬 120 = 50 + 70。

示例 2：

输入：startTime = [1,2,3,4,6], endTime = [3,5,10,6,9], profit = [20,20,100,70,60]
输出：150
解释：
我们选择第 1，4，5 份工作。 
共获得报酬 150 = 20 + 70 + 60。

示例 3：

输入：startTime = [1,1,1], endTime = [2,3,4], profit = [5,6,4]
输出：6

提示：

1 <= startTime.length == endTime.length == profit.length <= 5 * 10^4
1 <= startTime[i] < endTime[i] <= 10^9
1 <= profit[i] <= 10^4

原站题解

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class Solution { public: int jobScheduling(vector<int>& startTime, vector<int>& endTime, vector<int>& profit) { } };

java 解法, 执行用时: 20 ms, 内存消耗: 54.2 MB, 提交时间: 2024-05-04 00:45:07

class Solution {
    public int jobScheduling(int[] startTime, int[] endTime, int[] profit) {
        int n = startTime.length;
        int[][] jobs = new int[n][];
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            jobs[i] = new int[]{startTime[i], endTime[i], profit[i]};
        Arrays.sort(jobs, (a, b) -> a[1] - b[1]); // 按照结束时间排序

        int[] f = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int j = search(jobs, i, jobs[i][0]);
            f[i + 1] = Math.max(f[i], f[j + 1] + jobs[i][2]);
        }
        return f[n];
    }

    // 返回 endTime <= upper 的最大下标
    private int search(int[][] jobs, int right, int upper) {
        int left = -1;
        while (left + 1 < right) {
            int mid = (left + right) >>> 1;
            if (jobs[mid][1] <= upper) left = mid;
            else right = mid;
        }
        return left;
    }
}

cpp 解法, 执行用时: 111 ms, 内存消耗: 71 MB, 提交时间: 2024-05-04 00:44:49

class Solution {
public:
    int jobScheduling(vector<int> &startTime, vector<int> &endTime, vector<int> &profit) {
        int n = startTime.size();
        array<int, 3> jobs[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            jobs[i] = {endTime[i], startTime[i], profit[i]};
        sort(jobs, jobs + n, [](auto &a, auto &b) { return a[0] < b[0]; }); // 按照结束时间排序

        int f[n + 1];
        f[0] = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int j = upper_bound(jobs, jobs + i, array<int, 3>{jobs[i][1], INT_MAX}) - jobs;
            // 为什么是 j 不是 j+1：上面算的是 > 开始时间，-1 后得到 <= 开始时间，但由于还要 +1，抵消了
            f[i + 1] = max(f[i], f[j] + jobs[i][2]);
        }
        return f[n];
    }
};

python3 解法, 执行用时: 208 ms, 内存消耗: 26.8 MB, 提交时间: 2022-10-22 11:46:56

class Solution:
    def jobScheduling(self, startTime: List[int], endTime: List[int], profit: List[int]) -> int:
        '''
        我们首先将兼职工作按结束时间 endTime 从小到大进行排序。
        使用 dp[i] 表示前 i 份兼职工作可以获得的最大报酬，初始时 dp[0]=0，那么对于i>0，我们有以下转移方程：
        dp[i]=max(dp[i−1],dp[k]+profit[i−1])
        其中 k 表示满足结束时间小于等于第i−1 份工作开始时间的兼职工作数量，可以通过二分查找获得。
        '''
        n = len(startTime)
        jobs = sorted(zip(startTime, endTime, profit), key=lambda p: p[1])
        dp = [0] * (n + 1)
        for i in range(1, n + 1):
            k = bisect_right(jobs, jobs[i - 1][0], hi=i, key=lambda p: p[1])
            dp[i] = max(dp[i - 1], dp[k] + jobs[i - 1][2])
        return dp[n]

golang 解法, 执行用时: 68 ms, 内存消耗: 9 MB, 提交时间: 2022-10-22 11:45:15

func jobScheduling(startTime, endTime, profit []int) int {
    n := len(startTime)
    jobs := make([][3]int, n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        jobs[i] = [3]int{startTime[i], endTime[i], profit[i]}
    }
    sort.Slice(jobs, func(i, j int) bool { return jobs[i][1] < jobs[j][1] })

    dp := make([]int, n+1)
    for i := 1; i <= n; i++ {
        k := sort.Search(i, func(j int) bool { return jobs[j][1] > jobs[i-1][0] })
        dp[i] = max(dp[i-1], dp[k]+jobs[i-1][2])
    }
    return dp[n]
}

func max(a, b int) int {
    if b > a {
        return b
    }
    return a
}

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