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2002. 两个回文子序列长度的最大乘积

给你一个字符串 s ,请你找到 s 中两个 不相交回文子序列 ,使得它们长度的 乘积最大 。两个子序列在原字符串中如果没有任何相同下标的字符,则它们是 不相交 的。

请你返回两个回文子序列长度可以达到的 最大乘积 。

子序列 指的是从原字符串中删除若干个字符(可以一个也不删除)后,剩余字符不改变顺序而得到的结果。如果一个字符串从前往后读和从后往前读一模一样,那么这个字符串是一个 回文字符串 。

 

示例 1:

example-1

输入:s = "leetcodecom"
输出:9
解释:最优方案是选择 "ete" 作为第一个子序列,"cdc" 作为第二个子序列。
它们的乘积为 3 * 3 = 9 。

示例 2:

输入:s = "bb"
输出:1
解释:最优方案为选择 "b" (第一个字符)作为第一个子序列,"b" (第二个字符)作为第二个子序列。
它们的乘积为 1 * 1 = 1 。

示例 3:

输入:s = "accbcaxxcxx"
输出:25
解释:最优方案为选择 "accca" 作为第一个子序列,"xxcxx" 作为第二个子序列。
它们的乘积为 5 * 5 = 25 。

 

提示:

原站题解

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class Solution { public: int maxProduct(string s) { } };

python3 解法, 执行用时: 124 ms, 内存消耗: 15 MB, 提交时间: 2022-12-04 14:00:56

class Solution:
    def maxProduct(self, s: str) -> int:
        N = len(s)
        dp = [0] * (1 << N)
        for i in range(N):
            dp[1 << i] = 1
            for j in range(i - 1, -1, -1):
                if s[j] == s[i]:
                    for k in range(1 << (i - j - 1)):
                        dp[(k << (j + 1)) | (1 << j) | (1 << i)] = dp[k << (j + 1)] + 2
                else:
                    for k in range(1 << (i - j - 1)):
                        dp[(k << (j + 1)) | (1 << j) | (1 << i)] = max(dp[(k << (j + 1)) | (1 << j)],
                                                                       dp[(k << (j + 1)) | (1 << i)])
        return max(dp[i] * dp[i ^ ((1 << N) - 1)] for i in range(1 << N))

python3 解法, 执行用时: 3364 ms, 内存消耗: 15.1 MB, 提交时间: 2022-12-04 13:59:21

class Solution:
    def maxProduct(self, s: str) -> int:
        n=len(s)
        total=[] #存放所有回文子序列
        for i in range(1,1<<n): #用位运算列出所有子序列
            temp=''
            for j in range(n):
                if (1<<j)&i:
                    temp+=s[j]
            if temp==temp[::-1]: #判断是否为回文
                total.append(i)
        
        def count1(m:int): #统计二进制中1的个数
            res=0
            while m:
                res+=(m&1)
                m>>=1
            return res
        
        ret=0
        for i in range(len(total)):
            for j in range(i+1,len(total)):
                if total[i]&total[j]==0:    # total[i]&total[j]为0说明俩子序列不相交
                    ret=max(ret,count1(total[i])*count1(total[j])) 
        return ret                #1的个数表示回文序列的长度,并计算俩长度的乘积

golang 解法, 执行用时: 120 ms, 内存消耗: 1.8 MB, 提交时间: 2022-12-04 13:58:52

func maxProduct(s string) (ans int) {
	var a, b []byte
	var f func(int)
	f = func(i int) {
		if i == len(s) {
			if len(a)*len(b) > ans && isPalindromic(a) && isPalindromic(b) {
				ans = len(a) * len(b)
			}
			return
		}

		// 不选
		f(i + 1)

		// 放入 a
		a = append(a, s[i])
		f(i + 1)
		a = a[:len(a)-1]

		// 放入 b
		b = append(b, s[i])
		f(i + 1)
		b = b[:len(b)-1]
	}
	f(0)
	return
}

func isPalindromic(a []byte) bool {
	for i, n := 0, len(a); i < n/2; i++ {
		if a[i] != a[n-1-i] {
			return false
		}
	}
	return true
}

上一题