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1111. 有效括号的嵌套深度

有效括号字符串 定义:对于每个左括号,都能找到与之对应的右括号,反之亦然。详情参见题末「有效括号字符串」部分。

嵌套深度 depth 定义:即有效括号字符串嵌套的层数,depth(A) 表示有效括号字符串 A 的嵌套深度。详情参见题末「嵌套深度」部分。

有效括号字符串类型与对应的嵌套深度计算方法如下图所示:

 

给你一个「有效括号字符串」 seq,请你将其分成两个不相交的有效括号字符串,A 和 B,并使这两个字符串的深度最小。

划分方案用一个长度为 seq.length 的答案数组 answer 表示,编码规则如下:

如果存在多个满足要求的答案,只需返回其中任意 一个 即可。

 

示例 1:

输入:seq = "(()())"
输出:[0,1,1,1,1,0]

示例 2:

输入:seq = "()(())()"
输出:[0,0,0,1,1,0,1,1]
解释:本示例答案不唯一。
按此输出 A = "()()", B = "()()", max(depth(A), depth(B)) = 1,它们的深度最小。
像 [1,1,1,0,0,1,1,1],也是正确结果,其中 A = "()()()", B = "()", max(depth(A), depth(B)) = 1 。 

 

提示:

 

有效括号字符串:

仅由 "(" 和 ")" 构成的字符串,对于每个左括号,都能找到与之对应的右括号,反之亦然。
下述几种情况同样属于有效括号字符串:

  1. 空字符串
  2. 连接,可以记作 ABAB 连接),其中 A 和 B 都是有效括号字符串
  3. 嵌套,可以记作 (A),其中 A 是有效括号字符串

嵌套深度:

类似地,我们可以定义任意有效括号字符串 s嵌套深度 depth(S):

  1. s 为空时,depth("") = 0
  2. sAB 连接时,depth(A + B) = max(depth(A), depth(B)),其中 A 和 B 都是有效括号字符串
  3. s 为嵌套情况,depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A),其中 A 是有效括号字符串

例如:"""()()",和 "()(()())" 都是有效括号字符串,嵌套深度分别为 0,1,2,而 ")(" 和 "(()" 都不是有效括号字符串。

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class Solution { public: vector<int> maxDepthAfterSplit(string seq) { } };

python3 解法, 执行用时: 40 ms, 内存消耗: 15.1 MB, 提交时间: 2022-11-12 12:32:36

class Solution:
    def maxDepthAfterSplit(self, seq: str) -> List[int]:
        ans = list()
        for i, ch in enumerate(seq):
            if ch == '(':
                ans.append(i % 2)
            else:
                ans.append(1 - i % 2)
            # 上面的代码也可以简写成
            # ans.append((i & 1) ^ (ch == '('))
            # C++ 和 Javascript 代码中直接给出了简写的方法
        return ans

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