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1615. 最大网络秩

n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 aibi 之间有一条双向道路。

两座不同城市构成的 城市对网络秩 定义为:与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市,则这条道路只计算 一次

整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩

给你整数 n 和数组 roads,返回整个基础设施网络的 最大网络秩

 

示例 1:

输入:n = 4, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3]]
输出:4
解释:城市 0 和 1 的网络秩是 4,因为共有 4 条道路与城市 0 或 1 相连。位于 0 和 1 之间的道路只计算一次。

示例 2:

输入:n = 5, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3],[2,3],[2,4]]
输出:5
解释:共有 5 条道路与城市 1 或 2 相连。

示例 3:

输入:n = 8, roads = [[0,1],[1,2],[2,3],[2,4],[5,6],[5,7]]
输出:5
解释:2 和 5 的网络秩为 5,注意并非所有的城市都需要连接起来。

 

提示:

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class Solution { public: int maximalNetworkRank(int n, vector<vector<int>>& roads) { } };

python3 解法, 执行用时: 76 ms, 内存消耗: 16.3 MB, 提交时间: 2023-03-15 09:19:33

class Solution:
    def maximalNetworkRank(self, n: int, roads: List[List[int]]) -> int:
        g = [[0] * n for _ in range(n)]
        cnt = [0] * n
        for a, b in roads:
            g[a][b] = g[b][a] = 1
            cnt[a] += 1
            cnt[b] += 1
        return max(cnt[a] + cnt[b] - g[a][b] for a in range(n) for b in range(a + 1, n))

java 解法, 执行用时: 3 ms, 内存消耗: 42.6 MB, 提交时间: 2023-03-15 09:18:50

class Solution {
    public int maximalNetworkRank(int n, int[][] roads) {
        int[][] g = new int[n][n];
        int[] cnt = new int[n];
        for (var r : roads) {
            int a = r[0], b = r[1];
            g[a][b] = 1;
            g[b][a] = 1;
            ++cnt[a];
            ++cnt[b];
        }
        int ans = 0;
        for (int a = 0; a < n; ++a) {
            for (int b = a + 1; b < n; ++b) {
                ans = Math.max(ans, cnt[a] + cnt[b] - g[a][b]);
            }
        }
        return ans;
    }
}

golang 解法, 执行用时: 36 ms, 内存消耗: 7.1 MB, 提交时间: 2023-03-15 09:18:34

func maximalNetworkRank(n int, roads [][]int) (ans int) {
	g := make([][]int, n)
	cnt := make([]int, n)
	for i := range g {
		g[i] = make([]int, n)
	}
	for _, r := range roads {
		a, b := r[0], r[1]
		g[a][b], g[b][a] = 1, 1
		cnt[a]++
		cnt[b]++
	}
	for a := 0; a < n; a++ {
		for b := a + 1; b < n; b++ {
			ans = max(ans, cnt[a]+cnt[b]-g[a][b])
		}
	}
	return
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

python3 解法, 执行用时: 60 ms, 内存消耗: 16.1 MB, 提交时间: 2022-08-01 10:53:34

class Solution:
    def maximalNetworkRank(self, n: int, roads: List[List[int]]) -> int:
        graph = [set() for _ in range(n)]
        for x,y in roads:
            graph[x].add(y)
            graph[y].add(x)
        # 建立邻接表
        a,b = 0,0
        x,y = [],[]
        a,b = heapq.nlargest(2,[len(each) for each in graph])
        # 邻接表中边数最多和次多(可以相等)
        for i,each in enumerate(graph):
            if len(each)==a:
                x.append(i)
            if len(each)==b:
                y.append(i)
        # 遍历边数最多和次多的顶点
        for i in x:
            for j in y:
                if i!=j and i not in graph[j]:
                    return a+b
        # 枚举 注意不能是同一个顶点 如果有没有公共边顶点对就返回答案
        return a+b-1

python3 解法, 执行用时: 92 ms, 内存消耗: 16.5 MB, 提交时间: 2022-08-01 10:52:31

class Solution:
    def maximalNetworkRank(self, n: int, roads: List[List[int]]) -> int:
        adjs = defaultdict(set)
        for u,v in roads:
            adjs[u].add(v)
            adjs[v].add(u)
        max_rank = 0
        for i in range(n):
            for j in range(i+1,n):
                rank=len(adjs[i])+len(adjs[j])
                if j in adjs[i]:
                    rank-=1
                max_rank=max(max_rank, rank)
        return max_rank

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