保持城市天际线

807. 保持城市天际线

给你一座由 n x n 个街区组成的城市，每个街区都包含一座立方体建筑。给你一个下标从 0 开始的 n x n 整数矩阵 grid ，其中 grid[r][c] 表示坐落于 r 行 c 列的建筑物的高度。

城市的 天际线 是从远处观察城市时，所有建筑物形成的外部轮廓。从东、南、西、北四个主要方向观测到的 天际线 可能不同。

我们被允许为 任意数量的建筑物 的高度增加 任意增量（不同建筑物的增量可能不同） 。高度为 0 的建筑物的高度也可以增加。然而，增加的建筑物高度 不能影响 从任何主要方向观察城市得到的 天际线 。

在 不改变 从任何主要方向观测到的城市 天际线 的前提下，返回建筑物可以增加的 最大高度增量总和 。

示例 1：

输入：grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出：35
解释：建筑物的高度如上图中心所示。
用红色绘制从不同方向观看得到的天际线。
在不影响天际线的情况下，增加建筑物的高度：
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
            [7, 4, 7, 7],
            [9, 4, 8, 7],
            [3, 3, 3, 3] ]

示例 2：

输入：grid = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
输出：0
解释：增加任何建筑物的高度都会导致天际线的变化。

提示：

n == grid.length
n == grid[r].length
2 <= n <= 50
0 <= grid[r][c] <= 100

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class Solution { public: int maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) { } };

javascript 解法, 执行用时: 67 ms, 内存消耗: 50.1 MB, 提交时间: 2024-07-14 14:19:35

/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var maxIncreaseKeepingSkyline = function(grid) {
    const n = grid.length;
    const rowMax = new Array(n).fill(0);
    const colMax = new Array(n).fill(0);
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            rowMax[i] = Math.max(rowMax[i], grid[i][j]);
            colMax[j] = Math.max(colMax[j], grid[i][j]);
        }
    }
    let ans = 0;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            ans += Math.min(rowMax[i], colMax[j]) - grid[i][j];
        }
    }
    return ans;
};

cpp 解法, 执行用时: 11 ms, 内存消耗: 12.6 MB, 提交时间: 2024-07-14 14:19:17

class Solution {
public:
    int maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size();
        vector<int> rowMax(n);
        vector<int> colMax(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                rowMax[i] = max(rowMax[i], grid[i][j]);
                colMax[j] = max(colMax[j], grid[i][j]);
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                ans += min(rowMax[i], colMax[j]) - grid[i][j];
            }
        }
        return ans;
    }
};

java 解法, 执行用时: 0 ms, 内存消耗: 43.2 MB, 提交时间: 2024-07-14 14:19:01

class Solution {
    public int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        int[] rowMax = new int[n];
        int[] colMax = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                rowMax[i] = Math.max(rowMax[i], grid[i][j]);
                colMax[j] = Math.max(colMax[j], grid[i][j]);
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                ans += Math.min(rowMax[i], colMax[j]) - grid[i][j];
            }
        }
        return ans;
    }
}

python3 解法, 执行用时: 48 ms, 内存消耗: 16.2 MB, 提交时间: 2023-09-05 10:23:06

class Solution:
    def maxIncreaseKeepingSkyline(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        row, col = len(grid), len(grid[0])
        
        x = [0 for _ in range(col)]  # x 保存水平方向的天际线
        y = [0 for _ in range(row)]  # y 保存竖直方向的天际线
        

        for i in range(row):
            for j in range(col):
                y[i] = max(y[i], grid[i][j])
                x[j] = max(x[j], grid[i][j])
            
        
        ans = 0
        for i in range(row):
            for j in range(col):
                ans += min(x[i], y[j]) - grid[i][j]
            
        return ans

golang 解法, 执行用时: 4 ms, 内存消耗: 3.4 MB, 提交时间: 2021-06-08 15:17:30

func maxIncreaseKeepingSkyline(grid [][]int) int {
	// 横竖看，最大的数不变
	r, c := len(grid), len(grid[0])
	x := make([]int, c)
	y := make([]int, r)
	for i := 0; i < r; i++ {
		for j := 0; j < c; j++ {
			x[j] = getMax(x[j], grid[i][j])
			y[i] = getMax(y[i], grid[i][j])
		}
	}
	ans := 0
	for i := 0; i < r; i++ {
		for j := 0; j < c; j++ {
			ans += getMin(x[j], y[i]) - grid[i][j]
		}
	}
	return ans
}

func getMax(x, y int) int {
	if x > y {
		return x
	}
	return y
}

func getMin(x, y int) int {
	if x > y {
		return y
	}
	return x
}

php 解法, 执行用时: 24 ms, 内存消耗: 15.6 MB, 提交时间: 2021-06-08 15:13:24

class Solution {

    /**
     * @param Integer[][] $grid
     * @return Integer
     */
    function maxIncreaseKeepingSkyline($grid) {
        $row = count($grid);  // 行数
        $col = count($grid[0]);  // 列数
        
        $x = array_fill(0, $col, 0);  // $x 保存水平方向的天际线
        $y = array_fill(0, $row, 0);  // $y 保存竖直方向的天际线
        

        for ( $i = 0; $i < $row; $i++ ) {
            for ( $j = 0; $j < $col; $j++ ) {
                $y[$i] = max($y[$i], $grid[$i][$j]);
                $x[$j] = max($x[$j], $grid[$i][$j]);
            }
        }
        $ans = 0;
        for ( $i = 0; $i < $row; $i++ ) {
            for ( $j = 0; $j < $col; $j++ ) {
                $ans += min($x[$i], $y[$j]) - $grid[$i][$j];
            }
        }
        return $ans;
    }
}

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