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1340. 跳跃游戏 V

给你一个整数数组 arr 和一个整数 d 。每一步你可以从下标 i 跳到:

除此以外,你从下标 i 跳到下标 j 需要满足:arr[i] > arr[j] 且 arr[i] > arr[k] ,其中下标 k 是所有 i 到 j 之间的数字(更正式的,min(i, j) < k < max(i, j))。

你可以选择数组的任意下标开始跳跃。请你返回你 最多 可以访问多少个下标。

请注意,任何时刻你都不能跳到数组的外面。

 

示例 1:

输入:arr = [6,4,14,6,8,13,9,7,10,6,12], d = 2
输出:4
解释:你可以从下标 10 出发,然后如上图依次经过 10 --> 8 --> 6 --> 7 。
注意,如果你从下标 6 开始,你只能跳到下标 7 处。你不能跳到下标 5 处因为 13 > 9 。你也不能跳到下标 4 处,因为下标 5 在下标 4 和 6 之间且 13 > 9 。
类似的,你不能从下标 3 处跳到下标 2 或者下标 1 处。

示例 2:

输入:arr = [3,3,3,3,3], d = 3
输出:1
解释:你可以从任意下标处开始且你永远无法跳到任何其他坐标。

示例 3:

输入:arr = [7,6,5,4,3,2,1], d = 1
输出:7
解释:从下标 0 处开始,你可以按照数值从大到小,访问所有的下标。

示例 4:

输入:arr = [7,1,7,1,7,1], d = 2
输出:2

示例 5:

输入:arr = [66], d = 1
输出:1

 

提示:

原站题解

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class Solution { public: int maxJumps(vector<int>& arr, int d) { } };

python3 解法, 执行用时: 312 ms, 内存消耗: 16.5 MB, 提交时间: 2023-08-18 15:29:46

class Solution:
    def maxJumps(self, arr: List[int], d: int) -> int:
        L = [(arr[i], i) for i in range(len(arr))]
        L = sorted(L, key=lambda x:x[0])
        n = len(arr)
        dp = [1] * n
        for h, i in L:
            cur = 1
            # 向左跳
            for idx in range(i - 1, max(0, i - d)-1, -1):
                if arr[idx] >= h:
                    break
                cur = max(dp[idx]+1,cur)
            # 向右跳
            for idx in range(i + 1, min(n, i + d + 1)):
                if arr[idx] >= h:
                    break
                cur = max(dp[idx] + 1, cur)
            dp[i] = cur
        return(max(dp))

cpp 解法, 执行用时: 48 ms, 内存消耗: 14.4 MB, 提交时间: 2023-08-18 15:28:42

class Solution {
private:
    vector<int> f;
    
public:
    void dfs(vector<int>& arr, int id, int d, int n) {
        if (f[id] != -1) {
            return;
        }
        f[id] = 1;
        for (int i = id - 1; i >= 0 && id - i <= d && arr[id] > arr[i]; --i) {
            dfs(arr, i, d, n);
            f[id] = max(f[id], f[i] + 1);
        }
        for (int i = id + 1; i < n && i - id <= d && arr[id] > arr[i]; ++i) {
            dfs(arr, i, d, n);
            f[id] = max(f[id], f[i] + 1);
        }
    }
    
    int maxJumps(vector<int>& arr, int d) {
        int n = arr.size();
        f.resize(n, -1);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            dfs(arr, i, d, n);
        }
        return *max_element(f.begin(), f.end());
    }
};

python3 解法, 执行用时: 564 ms, 内存消耗: 19.8 MB, 提交时间: 2023-08-18 15:28:07

class Solution:
    def maxJumps(self, arr: List[int], d: int) -> int:
        seen = dict()

        def dfs(pos):
            if pos in seen:
                return
            seen[pos] = 1

            i = pos - 1
            while i >= 0 and pos - i <= d and arr[pos] > arr[i]:
                dfs(i)
                seen[pos] = max(seen[pos], seen[i] + 1)
                i -= 1
            i = pos + 1
            while i < len(arr) and i - pos <= d and arr[pos] > arr[i]:
                dfs(i)
                seen[pos] = max(seen[pos], seen[i] + 1)
                i += 1

        for i in range(len(arr)):
            dfs(i)
        print(seen)
        return max(seen.values())

上一题