青蛙过河

403. 青蛙过河

一只青蛙想要过河。假定河流被等分为若干个单元格，并且在每一个单元格内都有可能放有一块石子（也有可能没有）。青蛙可以跳上石子，但是不可以跳入水中。

给你石子的位置列表 stones（用单元格序号升序表示），请判定青蛙能否成功过河（即能否在最后一步跳至最后一块石子上）。开始时，青蛙默认已站在第一块石子上，并可以假定它第一步只能跳跃 1 个单位（即只能从单元格 1 跳至单元格 2 ）。

如果青蛙上一步跳跃了 k 个单位，那么它接下来的跳跃距离只能选择为 k - 1、k 或 k + 1 个单位。另请注意，青蛙只能向前方（终点的方向）跳跃。

示例 1：

输入：stones = [0,1,3,5,6,8,12,17]
输出：true
解释：青蛙可以成功过河，按照如下方案跳跃：跳 1 个单位到第 2 块石子, 然后跳 2 个单位到第 3 块石子, 接着 跳 2 个单位到第 4 块石子, 然后跳 3 个单位到第 6 块石子, 跳 4 个单位到第 7 块石子, 最后，跳 5 个单位到第 8 个石子（即最后一块石子）。

示例 2：

输入：stones = [0,1,2,3,4,8,9,11]
输出：false
解释：这是因为第 5 和第 6 个石子之间的间距太大，没有可选的方案供青蛙跳跃过去。

提示：

2 <= stones.length <= 2000
0 <= stones[i] <= 2³¹ - 1
stones[0] == 0
stones 按严格升序排列

原站题解

去查看

上次编辑到这里，代码来自缓存点击恢复默认模板

class Solution { public: bool canCross(vector<int>& stones) { } };

javascript 解法, 执行用时: 380 ms, 内存消耗: 110.1 MB, 提交时间: 2023-09-19 15:20:35

/**
 * @param {number[]} stones
 * @return {boolean}
 */
var canCross = function(stones) {
    const n = stones.length;
    const dp = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));
    dp[0][0] = true;
    for (let i = 1; i < n; ++i) {
        if (stones[i] - stones[i - 1] > i) {
            return false;
        }
    }
    for (let i = 1; i < n; ++i) {
        for (let j = i - 1; j >= 0; --j) {
            const k = stones[i] - stones[j];
            if (k > j + 1) {
                break;
            }
            dp[i][k] = dp[j][k - 1] || dp[j][k] || dp[j][k + 1];
            if (i === n - 1 && dp[i][k]) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
};

golang 解法, 执行用时: 20 ms, 内存消耗: 6.9 MB, 提交时间: 2023-09-19 15:20:26

/**
 *  dp[i][k] 表示青蛙能否达到「现在所处的石子编号」为 i 且「上一次跳跃距离」为 k 的状态。
 *
 */
func canCross(stones []int) bool {
    n := len(stones)
    dp := make([][]bool, n)
    for i := range dp {
        dp[i] = make([]bool, n)
    }
    dp[0][0] = true
    for i := 1; i < n; i++ {
        if stones[i]-stones[i-1] > i {
            return false
        }
    }
    for i := 1; i < n; i++ {
        for j := i - 1; j >= 0; j-- {
            k := stones[i] - stones[j]
            if k > j+1 {
                break
            }
            dp[i][k] = dp[j][k-1] || dp[j][k] || dp[j][k+1]
            if i == n-1 && dp[i][k] {
                return true
            }
        }
    }
    return false
}

java 解法, 执行用时: 31 ms, 内存消耗: 48.5 MB, 提交时间: 2023-09-19 15:18:19

class Solution {
    public boolean canCross(int[] stones) {
        int n = stones.length;
        //dp[i][j]表示第i个位置能否通过j格跳跃距离到达
        boolean[][] dp = new boolean[n][n+1];
        if (stones[1] != 1) return false;
        dp[0][0] = dp[1][1] = true;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            for (int j = i-1; j >= 0; j--) {
                int diff = stones[i]-stones[j];
                if (diff >= n) break;
                //能从j跳到i
                if (dp[j][diff-1] || dp[j][diff] || dp[j][diff+1]) dp[i][diff] = true;
            }
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (dp[n-1][j]) return true;
        }
        return false;
    }
}

python3 解法, 执行用时: 2636 ms, 内存消耗: 47.3 MB, 提交时间: 2023-09-19 15:17:37

'''
dp[i][j]表示第i个位置能否通过j格跳跃距离到达。初始dp[0][0]=dp[1][1]=truedp[0][0]。 
对于i>=2 的情况，有： dp[i][step]=dp[j][step−1] ∣∣ dp[j][step] ∣∣ dp[j][step+1] (i>=2)
由于最多可以跳 n−1 次，且每次跳跃距离最多增加 1，因此有step<n。
'''
class Solution:
    def canCross(self, stones: List[int]) -> bool:
        n = len(stones)
        # dp[i][j]表示第i个位置能否通过j格跳跃距离到达
        dp = [[False for _ in range(n + 1)] for _ in range(n)]
        if stones[1] != 1:
            return False
        dp[0][0] = dp[1][1] = True
        for i in range(2, n):
            for j in range(i - 1, -1, -1):
                diff = stones[i] - stones[j]
                if diff >= n:
                    break
                # 能从j跳到i
                if dp[j][diff - 1] or dp[j][diff] or dp[j][diff + 1]:
                    dp[i][diff] = True

        for j in range(n):
            if dp[n-1][j]:
                return True
        return False

上一题

下一题

详情