访问完所有房间的第一天

1997. 访问完所有房间的第一天

你需要访问 n 个房间，房间从 0 到 n - 1 编号。同时，每一天都有一个日期编号，从 0 开始，依天数递增。你每天都会访问一个房间。

最开始的第 0 天，你访问 0 号房间。给你一个长度为 n 且 下标从 0 开始 的数组 nextVisit 。在接下来的几天中，你访问房间的次序将根据下面的规则决定：

假设某一天，你访问 i 号房间。
如果算上本次访问，访问 i 号房间的次数为奇数，那么 第二天 需要访问 nextVisit[i] 所指定的房间，其中 0 <= nextVisit[i] <= i 。
如果算上本次访问，访问 i 号房间的次数为偶数，那么 第二天 需要访问 (i + 1) mod n 号房间。

请返回你访问完所有房间的第一天的日期编号。题目数据保证总是存在这样的一天。由于答案可能很大，返回对 10⁹ + 7 取余后的结果。

示例 1：

输入：nextVisit = [0,0]
输出：2
解释：
- 第 0 天，你访问房间 0 。访问 0 号房间的总次数为 1 ，次数为奇数。
  下一天你需要访问房间的编号是 nextVisit[0] = 0
- 第 1 天，你访问房间 0 。访问 0 号房间的总次数为 2 ，次数为偶数。
  下一天你需要访问房间的编号是 (0 + 1) mod 2 = 1
- 第 2 天，你访问房间 1 。这是你第一次完成访问所有房间的那天。

示例 2：

输入：nextVisit = [0,0,2]
输出：6
解释：
你每天访问房间的次序是 [0,0,1,0,0,1,2,...] 。
第 6 天是你访问完所有房间的第一天。

示例 3：

输入：nextVisit = [0,1,2,0]
输出：6
解释：
你每天访问房间的次序是 [0,0,1,1,2,2,3,...] 。
第 6 天是你访问完所有房间的第一天。

提示：

n == nextVisit.length
2 <= n <= 10⁵
0 <= nextVisit[i] <= i

原站题解

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class Solution { public: int firstDayBeenInAllRooms(vector<int>& nextVisit) { } };

javascript 解法, 执行用时: 100 ms, 内存消耗: 65.2 MB, 提交时间: 2024-03-28 00:11:17

/**
 * @param {number[]} nextVisit
 * @return {number}
 */
var firstDayBeenInAllRooms = function(nextVisit) {
    const MOD = 1_000_000_007;
    const n = nextVisit.length;
    const s = Array(n);
    s[0] = 0;
    for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
        const j = nextVisit[i];
        s[i + 1] = (s[i] * 2 - s[j] + 2 + MOD) % MOD; // + MOD 避免算出负数
    }
    return s[n - 1];
};

rust 解法, 执行用时: 15 ms, 内存消耗: 4.1 MB, 提交时间: 2024-03-28 00:10:58

impl Solution {
    pub fn first_day_been_in_all_rooms(next_visit: Vec<i32>) -> i32 {
        const MOD: i64 = 1_000_000_007;
        let n = next_visit.len();
        let mut s = vec![0; n];
        for i in 0..n - 1 {
            let j = next_visit[i] as usize;
            s[i + 1] = (s[i] * 2 - s[j] + 2 + MOD) % MOD;
        }
        s[n - 1] as _
    }
}

python3 解法, 执行用时: 368 ms, 内存消耗: 28.7 MB, 提交时间: 2023-09-05 22:14:43

class Solution:
    def firstDayBeenInAllRooms(self, nextVisit: List[int]) -> int:
        MO = int(1e9 + 7)
        n = len(nextVisit)
        f = [0 for i in range(n)]
        for i in range(1, n):
            f[i] = (f[i - 1] + 1 + f[i - 1] - f[nextVisit[i - 1]] + 1 + MO) % MO
        
        return f[n - 1] % MO

cpp 解法, 执行用时: 160 ms, 内存消耗: 102.2 MB, 提交时间: 2023-09-05 22:12:32

const int MO = 1e9 + 7;
class Solution {
public:
    int firstDayBeenInAllRooms(vector<int>& nextV) {
        int n = nextV.size();
        vector<long long> f(n);  // f[i]为房间i第一次访问需要的天数
        f[0] = 0;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            f[i] = (f[i - 1] + 1 + f[i - 1] - f[nextV[i - 1]] + 1 + MO) % MO;
        }
        return f[n - 1] % MO;
    }
};

javascript 解法, 执行用时: 92 ms, 内存消耗: 53.2 MB, 提交时间: 2023-09-05 22:11:34

/**
 * @param {number[]} nextVisit
 * @return {number}
 */
var firstDayBeenInAllRooms = function(nextVisit) {
  const MOD = 1e9 + 7;
  const N = nextVisit.length;
  const f = new Array(N).fill(0);  // f[i]: 第一次到达第 i 个房间的天数
  for (let i = 1; i < N; ++i) {
    // 第一次到达 f[i-1] 的天数为 f[i-1]
    // 第二次到达 f[i-1] 的天数为 1 + f[i-1] - f[nextVisit[i-1]]
    // f[i] = (f[i-1] + (1 + f[i-1] - f[nextVisit[i-1]]) + 1) % MOD;
    f[i] = (2 * f[i-1] - f[nextVisit[i-1]] + 2) % MOD;
    if (f[i] < 0) f[i] += MOD;
  }
  return f[N-1];
};

golang 解法, 执行用时: 124 ms, 内存消耗: 9.2 MB, 提交时间: 2023-09-05 22:10:12

func firstDayBeenInAllRooms(nextVisit []int) int {
	const mod int = 1e9 + 7
	n := len(nextVisit)
	sum := make([]int, n)
	for i, j := range nextVisit[:n-1] { // 不用考虑最后一天
		f := (2 + sum[i] - sum[j] + mod) % mod // +mod 是为了防止出现负数
		sum[i+1] = (sum[i] + f) % mod
	}
	return sum[n-1]
}

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