统计打字方案数

2266. 统计打字方案数

Alice 在给 Bob 用手机打字。数字到字母的对应如下图所示。

为了打出一个字母，Alice 需要按对应字母 i 次，i 是该字母在这个按键上所处的位置。

比方说，为了按出字母 's' ，Alice 需要按 '7' 四次。类似的， Alice 需要按 '5' 两次得到字母 'k' 。
注意，数字 '0' 和 '1' 不映射到任何字母，所以 Alice 不使用它们。

但是，由于传输的错误，Bob 没有收到 Alice 打字的字母信息，反而收到了 按键的字符串信息 。

比方说，Alice 发出的信息为 "bob" ，Bob 将收到字符串 "2266622" 。

给你一个字符串 pressedKeys ，表示 Bob 收到的字符串，请你返回 Alice 总共可能发出多少种文字信息 。

由于答案可能很大，将它对 10⁹ + 7 取余后返回。

示例 1：

输入：pressedKeys = "22233"
输出：8
解释：
Alice 可能发出的文字信息包括：
"aaadd", "abdd", "badd", "cdd", "aaae", "abe", "bae" 和 "ce" 。
由于总共有 8 种可能的信息，所以我们返回 8 。

示例 2：

输入：pressedKeys = "222222222222222222222222222222222222"
输出：82876089
解释：
总共有 2082876103 种 Alice 可能发出的文字信息。
由于我们需要将答案对 10⁹ + 7 取余，所以我们返回 2082876103 % (10⁹ + 7) = 82876089 。

提示：

1 <= pressedKeys.length <= 10⁵
pressedKeys 只包含数字 '2' 到 '9' 。

原站题解

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class Solution { public: int countTexts(string pressedKeys) { } };

golang 解法, 执行用时: 8 ms, 内存消耗: 7 MB, 提交时间: 2023-06-06 09:37:56

const mod, mx int = 1e9 + 7, 1e5

var f = [mx + 1]int{1, 1, 2, 4}
var g = f

func init() {
	for i := 4; i <= mx; i++ { // 预处理所有长度的结果
		f[i] = (f[i-1] + f[i-2] + f[i-3]) % mod
		g[i] = (g[i-1] + g[i-2] + g[i-3] + g[i-4]) % mod
	}
}

func countTexts(s string) int {
	ans, cnt := 1, 0
	for i, c := range s {
		cnt++
		if i == len(s)-1 || s[i+1] != byte(c) { // 找到一个完整的组
			if c != '7' && c != '9' {
				ans = ans * f[cnt] % mod
			} else {
				ans = ans * g[cnt] % mod
			}
			cnt = 0
		}
	}
	return ans
}

cpp 解法, 执行用时: 20 ms, 内存消耗: 10.5 MB, 提交时间: 2023-06-06 09:37:41

const static int MOD = 1e9 + 7, MX = 1e5 + 1;
int f[MX], g[MX];
int init = []() {
    f[0] = g[0] = 1;
    f[1] = g[1] = 1;
    f[2] = g[2] = 2;
    f[3] = g[3] = 4;
    for (int i = 4; i < MX; ++i) {
        f[i] = (int) (((long) f[i - 1] + f[i - 2] + f[i - 3]) % MOD);
        g[i] = (int) (((long) g[i - 1] + g[i - 2] + g[i - 3] + g[i - 4]) % MOD);
    }
    return 0;
}();

class Solution {
public:
    int countTexts(string &s) {
        int ans = 1, cnt = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            ++cnt;
            char c = s[i];
            if (i == s.length() - 1 || c != s[i + 1]) {
                ans = (int) ((long) ans * (c != '7' && c != '9' ? f[cnt] : g[cnt]) % MOD);
                cnt = 0;
            }
        }
        return ans;
    }
};

java 解法, 执行用时: 99 ms, 内存消耗: 44 MB, 提交时间: 2023-06-06 09:37:24

class Solution {
    static final int MOD = (int) 1e9 + 7, MX = (int) 1e5 + 1;
    static final int[] f = new int[MX], g = new int[MX];

    static {
        f[0] = g[0] = 1;
        f[1] = g[1] = 1;
        f[2] = g[2] = 2;
        f[3] = g[3] = 4;
        for (var i = 4; i < MX; i++) {
            f[i] = (int) (((long) f[i - 1] + f[i - 2] + f[i - 3]) % MOD);
            g[i] = (int) (((long) g[i - 1] + g[i - 2] + g[i - 3] + g[i - 4]) % MOD);
        }
    }

    public int countTexts(String s) {
        int ans = 1, cnt = 0;
        for (var i = 0; i < s.length(); i++) {
            cnt++;
            var c = s.charAt(i);
            if (i == s.length() - 1 || c != s.charAt(i + 1)) {
                ans = (int) ((long) ans * (c != '7' && c != '9' ? f[cnt] : g[cnt]) % MOD);
                cnt = 0;
            }
        }
        return ans;
    }
}

python3 解法, 执行用时: 100 ms, 内存消耗: 25.2 MB, 提交时间: 2023-06-06 09:37:03

'''
把相同字符分为一组，每组内只有一种字符，

对于字符不为 7 或 9 的情况，定义 f[i] 表示长为 i 的只有一种字符的字符串对应的文字信息种类数，
我们可以将末尾的 1 个、2 个或 3 个字符单独视作一个字母，那么有转移方程
f[i]=f[i−1]+f[i−2]+f[i−3]

对于字符为 7 或 9 的情况，定义 g[i] 表示长为 i 的只有一种字符的字符串对应的文字信息种类数，
可以得到类似的转移方程
g[i]=g[i−1]+g[i−2]+g[i−3]+g[i−4]

这样能算出每组字符串的文字信息种类数。
由于不同组之间互不影响，根据乘法原理，把不同组的文字信息种类数相乘，得到答案。
'''
MOD = 10 ** 9 + 7
f = [1, 1, 2, 4]
g = [1, 1, 2, 4]
for _ in range(10 ** 5 - 3):  # 预处理所有长度的结果
    f.append((f[-1] + f[-2] + f[-3]) % MOD)
    g.append((g[-1] + g[-2] + g[-3] + g[-4]) % MOD)

class Solution:
    def countTexts(self, pressedKeys: str) -> int:
        ans = 1
        for ch, s in groupby(pressedKeys):
            m = len(list(s))
            ans = ans * (g[m] if ch in "79" else f[m]) % MOD
        return ans

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