class Solution {
public:
int countSpecialSubsequences(vector<int>& nums) {
}
};
1955. 统计特殊子序列的数目
特殊序列 是由 正整数 个 0 ，紧接着 正整数 个 1 ，最后 正整数 个 2 组成的序列。
[0,1,2] 和 [0,0,1,1,1,2] 是特殊序列。[2,1,0] ，[1] 和 [0,1,2,0] 就不是特殊序列。给你一个数组 nums （仅 包含整数 0，1 和 2），请你返回 不同特殊子序列的数目 。由于答案可能很大，请你将它对 109 + 7 取余 后返回。
一个数组的 子序列 是从原数组中删除零个或者若干个元素后，剩下元素不改变顺序得到的序列。如果两个子序列的 下标集合 不同，那么这两个子序列是 不同的 。
示例 1：
输入：nums = [0,1,2,2] 输出：3 解释：特殊子序列为 [0,1,2,2]，[0,1,2,2] 和 [0,1,2,2] 。
示例 2：
输入：nums = [2,2,0,0] 输出：0 解释：数组 [2,2,0,0] 中没有特殊子序列。
示例 3：
输入：nums = [0,1,2,0,1,2] 输出：7 解释：特殊子序列包括： - [0,1,2,0,1,2] - [0,1,2,0,1,2] - [0,1,2,0,1,2] - [0,1,2,0,1,2] - [0,1,2,0,1,2] - [0,1,2,0,1,2] - [0,1,2,0,1,2]
提示：
1 <= nums.length <= 1050 <= nums[i] <= 2原站题解
java 解法, 执行用时: 13 ms, 内存消耗: 53.8 MB, 提交时间: 2023-09-27 11:04:58
class Solution {
static int mod = 1000000007;
public int countSpecialSubsequences(int[] nums) {
int f0=0,f1=0,f2=0;
for(int num:nums) {
if(num == 0){
f0 = (f0*2+1)%mod;
}else if(num == 1){
f1 = (f1*2%mod+f0)%mod;
}else{
f2 = (f2*2%mod+f1)%mod;
}
}
return f2;
}
}
cpp 解法, 执行用时: 216 ms, 内存消耗: 168.4 MB, 提交时间: 2023-09-27 11:04:42
class Solution {
private:
static constexpr int mod = 1000000007;
public:
int countSpecialSubsequences(vector<int>& nums) {
int f0 = 0, f1 = 0, f2 = 0;
for (int num: nums) {
if (num == 0) {
f0 = (f0 * 2 + 1) % mod;
}
else if (num == 1) {
f1 = (f1 * 2 % mod + f0) % mod;
}
else {
f2 = (f2 * 2 % mod + f1) % mod;
}
}
return f2;
}
};
python3 解法, 执行用时: 236 ms, 内存消耗: 20.3 MB, 提交时间: 2023-09-27 11:04:20
class Solution:
def countSpecialSubsequences(self, nums: List[int]) -> int:
mod = 10**9 + 7
f0 = f1 = f2 = 0
for num in nums:
if num == 0:
f0 = (f0 * 2 + 1) % mod
elif num == 1:
f1 = (f1 * 2 + f0) % mod
else:
f2 = (f2 * 2 + f1) % mod
return f2
python3 解法, 执行用时: 356 ms, 内存消耗: 20.1 MB, 提交时间: 2023-09-27 11:03:53
class Solution:
def countSpecialSubsequences(self, nums: List[int]) -> int:
f = [0 for _ in range(3)]
mod = 10 ** 9 + 7
for v in nums:
if v == 0:
f[0] = (f[0]*2 + 1) % mod
elif v == 1:
f[1] = (f[1]*2 + f[0]) % mod
else:
f[2] = (f[2]*2 + f[1]) % mod
return f[2]
golang 解法, 执行用时: 188 ms, 内存消耗: 8 MB, 提交时间: 2023-09-27 11:01:58
/**
* f[i][0] 表示前 i 项得到的全 0 子序列个数
* f[i][1] 表示前 i 项得到的先 0 后 1 的子序列个数
* f[i][2] 表示前 i 项得到的特殊子序列个数
*
* 结果就是f[n-1][2],
* 实际可以压缩第一维
*/
const mod int = 1e9 + 7
func countSpecialSubsequences(nums []int) int {
f := [3]int{}
for _, v := range nums {
if v == 0 {
f[0] = (f[0]*2 + 1) % mod
} else if v == 1 {
f[1] = (f[1]*2 + f[0]) % mod
} else {
f[2] = (f[2]*2 + f[1]) % mod
}
}
return f[2]
}