class Solution {
public:
double champagneTower(int poured, int query_row, int query_glass) {
}
};
799. 香槟塔
我们把玻璃杯摆成金字塔的形状,其中 第一层 有 1
个玻璃杯, 第二层 有 2
个,依次类推到第 100 层,每个玻璃杯 (250ml) 将盛有香槟。
从顶层的第一个玻璃杯开始倾倒一些香槟,当顶层的杯子满了,任何溢出的香槟都会立刻等流量的流向左右两侧的玻璃杯。当左右两边的杯子也满了,就会等流量的流向它们左右两边的杯子,依次类推。(当最底层的玻璃杯满了,香槟会流到地板上)
例如,在倾倒一杯香槟后,最顶层的玻璃杯满了。倾倒了两杯香槟后,第二层的两个玻璃杯各自盛放一半的香槟。在倒三杯香槟后,第二层的香槟满了 - 此时总共有三个满的玻璃杯。在倒第四杯后,第三层中间的玻璃杯盛放了一半的香槟,他两边的玻璃杯各自盛放了四分之一的香槟,如下图所示。
现在当倾倒了非负整数杯香槟后,返回第 i
行 j
个玻璃杯所盛放的香槟占玻璃杯容积的比例( i
和 j
都从0开始)。
示例 1: 输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 1, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1 输出: 0.00000 解释: 我们在顶层(下标是(0,0))倒了一杯香槟后,没有溢出,因此所有在顶层以下的玻璃杯都是空的。 示例 2: 输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 2, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1 输出: 0.50000 解释: 我们在顶层(下标是(0,0)倒了两杯香槟后,有一杯量的香槟将从顶层溢出,位于(1,0)的玻璃杯和(1,1)的玻璃杯平分了这一杯香槟,所以每个玻璃杯有一半的香槟。
示例 3:
输入: poured = 100000009, query_row = 33, query_glass = 17 输出: 1.00000
提示:
0 <= poured <= 109
0 <= query_glass <= query_row < 100
原站题解
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func champagneTower(poured, queryRow, queryGlass int) float64 { row := []float64{float64(poured)} for i := 1; i <= queryRow; i++ { nextRow := make([]float64, i+1) for j, volume := range row { if volume > 1 { nextRow[j] += (volume - 1) / 2 nextRow[j+1] += (volume - 1) / 2 } } row = nextRow } return math.Min(1, row[queryGlass]) }
golang 解法, 执行用时: 0 ms, 内存消耗: 2 MB, 提交时间: 2022-11-20 10:09:56
func champagneTower(poured int, query_row int, query_glass int) float64 { f := [101][101]float64{} f[0][0] = float64(poured) for i := 0; i <= query_row; i++ { for j := 0; j <= i; j++ { if f[i][j] > 1 { half := (f[i][j] - 1) / 2.0 f[i][j] = 1 f[i+1][j] += half f[i+1][j+1] += half } } } return f[query_row][query_glass] }
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class Solution: def champagneTower(self, poured: int, query_row: int, query_glass: int) -> float: f = [[0] * 101 for _ in range(101)] f[0][0] = poured for i in range(query_row + 1): for j in range(i + 1): if f[i][j] > 1: half = (f[i][j] - 1) / 2 f[i][j] = 1 f[i + 1][j] += half f[i + 1][j + 1] += half return f[query_row][query_glass]
python3 解法, 执行用时: 68 ms, 内存消耗: 14.9 MB, 提交时间: 2022-11-20 10:08:43
class Solution: def champagneTower(self, poured: int, query_row: int, query_glass: int) -> float: row = [poured] for i in range(1, query_row + 1): nextRow = [0] * (i + 1) for j, volume in enumerate(row): if volume > 1: nextRow[j] += (volume - 1) / 2 nextRow[j + 1] += (volume - 1) / 2 row = nextRow return min(1, row[query_glass])