class Solution {
public:
bool canIWin(int maxChoosableInteger, int desiredTotal) {
}
};
464. 我能赢吗
在 "100 game" 这个游戏中，两名玩家轮流选择从 1 到 10 的任意整数，累计整数和，先使得累计整数和 达到或超过 100 的玩家，即为胜者。
如果我们将游戏规则改为 “玩家 不能 重复使用整数” 呢？
例如，两个玩家可以轮流从公共整数池中抽取从 1 到 15 的整数（不放回），直到累计整数和 >= 100。
给定两个整数 maxChoosableInteger （整数池中可选择的最大数）和 desiredTotal（累计和），若先出手的玩家是否能稳赢则返回 true ，否则返回 false 。假设两位玩家游戏时都表现 最佳 。
示例 1：
输入：maxChoosableInteger = 10, desiredTotal = 11 输出：false 解释： 无论第一个玩家选择哪个整数，他都会失败。 第一个玩家可以选择从 1 到 10 的整数。 如果第一个玩家选择 1，那么第二个玩家只能选择从 2 到 10 的整数。 第二个玩家可以通过选择整数 10（那么累积和为 11 >= desiredTotal），从而取得胜利. 同样地，第一个玩家选择任意其他整数，第二个玩家都会赢。
示例 2:
输入：maxChoosableInteger = 10, desiredTotal = 0 输出：true
示例 3:
输入：maxChoosableInteger = 10, desiredTotal = 1 输出：true
提示:
1 <= maxChoosableInteger <= 200 <= desiredTotal <= 300原站题解
javascript 解法, 执行用时: 472 ms, 内存消耗: 98.3 MB, 提交时间: 2022-12-20 10:07:45
/**
* @param {number} maxChoosableInteger
* @param {number} desiredTotal
* @return {boolean}
*/
var canIWin = function(maxChoosableInteger, desiredTotal) {
const memo = new Map();
const dfs = (maxChoosableInteger, usedNumbers, desiredTotal, currentTotal) => {
if (!memo.has(usedNumbers)) {
let res = false;
for (let i = 0; i < maxChoosableInteger; i++) {
if (((usedNumbers >> i) & 1) === 0) {
if (i + 1 + currentTotal >= desiredTotal) {
res = true;
break;
}
if (!dfs(maxChoosableInteger, usedNumbers | (1 << i), desiredTotal, currentTotal + i + 1)) {
res = true;
break;
}
}
}
memo.set(usedNumbers, res);
}
return memo.get(usedNumbers);
}
if ((1 + maxChoosableInteger) * (maxChoosableInteger) / 2 < desiredTotal) {
return false;
}
return dfs(maxChoosableInteger, 0, desiredTotal, 0);
};
golang 解法, 执行用时: 76 ms, 内存消耗: 7.5 MB, 提交时间: 2022-12-20 10:07:31
func canIWin(maxChoosableInteger, desiredTotal int) bool {
if (1+maxChoosableInteger)*maxChoosableInteger/2 < desiredTotal {
return false
}
dp := make([]int8, 1<<maxChoosableInteger)
for i := range dp {
dp[i] = -1
}
var dfs func(int, int) int8
dfs = func(usedNum, curTot int) (res int8) {
dv := &dp[usedNum]
if *dv != -1 {
return *dv
}
defer func() { *dv = res }()
for i := 0; i < maxChoosableInteger; i++ {
if usedNum>>i&1 == 0 && (curTot+i+1 >= desiredTotal || dfs(usedNum|1<<i, curTot+i+1) == 0) {
return 1
}
}
return
}
return dfs(0, 0) == 1
}
cpp 解法, 执行用时: 724 ms, 内存消耗: 87.3 MB, 提交时间: 2022-12-20 10:07:19
class Solution {
public:
unordered_map<int, bool> memo;
bool canIWin(int maxChoosableInteger, int desiredTotal) {
if ((1 + maxChoosableInteger) * (maxChoosableInteger) / 2 < desiredTotal) {
return false;
}
return dfs(maxChoosableInteger, 0, desiredTotal, 0);
}
bool dfs(int maxChoosableInteger, int usedNumbers, int desiredTotal, int currentTotal) {
if (!memo.count(usedNumbers)) {
bool res = false;
for (int i = 0; i < maxChoosableInteger; i++) {
if (((usedNumbers >> i) & 1) == 0) {
if (i + 1 + currentTotal >= desiredTotal) {
res = true;
break;
}
if (!dfs(maxChoosableInteger, usedNumbers | (1 << i), desiredTotal, currentTotal + i + 1)) {
res = true;
break;
}
}
}
memo[usedNumbers] = res;
}
return memo[usedNumbers];
}
};
java 解法, 执行用时: 426 ms, 内存消耗: 87.7 MB, 提交时间: 2022-12-20 10:07:04
class Solution {
Map<Integer, Boolean> memo = new HashMap<Integer, Boolean>();
public boolean canIWin(int maxChoosableInteger, int desiredTotal) {
if ((1 + maxChoosableInteger) * (maxChoosableInteger) / 2 < desiredTotal) {
return false;
}
return dfs(maxChoosableInteger, 0, desiredTotal, 0);
}
public boolean dfs(int maxChoosableInteger, int usedNumbers, int desiredTotal, int currentTotal) {
if (!memo.containsKey(usedNumbers)) {
boolean res = false;
for (int i = 0; i < maxChoosableInteger; i++) {
if (((usedNumbers >> i) & 1) == 0) {
if (i + 1 + currentTotal >= desiredTotal) {
res = true;
break;
}
if (!dfs(maxChoosableInteger, usedNumbers | (1 << i), desiredTotal, currentTotal + i + 1)) {
res = true;
break;
}
}
}
memo.put(usedNumbers, res);
}
return memo.get(usedNumbers);
}
}
python3 解法, 执行用时: 2752 ms, 内存消耗: 191 MB, 提交时间: 2022-12-20 10:06:50
'''
记忆化搜索+状态压缩
'''
class Solution:
def canIWin(self, maxChoosableInteger: int, desiredTotal: int) -> bool:
@cache
def dfs(usedNumbers: int, currentTotal: int) -> bool:
for i in range(maxChoosableInteger):
if (usedNumbers >> i) & 1 == 0:
if currentTotal + i + 1 >= desiredTotal or not dfs(usedNumbers | (1 << i), currentTotal + i + 1):
return True
return False
return (1 + maxChoosableInteger) * maxChoosableInteger // 2 >= desiredTotal and dfs(0, 0)