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剑指 Offer II 107. 矩阵中的距离

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 mat ，请输出一个大小相同的矩阵，其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 0 的距离。

两个相邻元素间的距离为 1 。

 

示例 1：

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]

示例 2：

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
输出：[[0,0,0],[0,1,0],[1,2,1]]

 

提示：

 

注意：本题与主站 542 题相同：https://leetcode.cn/problems/01-matrix/

原站题解

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class Solution { public: vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& mat) { } };

python3 解法, 执行用时: 248 ms, 内存消耗: 17 MB, 提交时间: 2022-11-21 11:28:09 

class Solution:
    def updateMatrix(self, matrix: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        # 初始化动态规划的数组，所有的距离值都设置为一个很大的数
        dist = [[10**9] * n for _ in range(m)]
        # 如果 (i, j) 的元素为 0，那么距离为 0
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    dist[i][j] = 0
        # 只有 水平向左移动 和 竖直向上移动，注意动态规划的计算顺序
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if i - 1 >= 0:
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i - 1][j] + 1)
                if j - 1 >= 0:
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][j - 1] + 1)
        # 只有 水平向右移动 和 竖直向下移动，注意动态规划的计算顺序
        for i in range(m - 1, -1, -1):
            for j in range(n - 1, -1, -1):
                if i + 1 < m:
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i + 1][j] + 1)
                if j + 1 < n:
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][j + 1] + 1)
        return dist

python3 解法, 执行用时: 488 ms, 内存消耗: 17.1 MB, 提交时间: 2022-11-21 11:27:52 

class Solution:
    def updateMatrix(self, matrix: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        # 初始化动态规划的数组，所有的距离值都设置为一个很大的数
        dist = [[10**9] * n for _ in range(m)]
        # 如果 (i, j) 的元素为 0，那么距离为 0
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    dist[i][j] = 0
        # 只有 水平向左移动 和 竖直向上移动，注意动态规划的计算顺序
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if i - 1 >= 0:
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i - 1][j] + 1)
                if j - 1 >= 0:
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][j - 1] + 1)
        # 只有 水平向左移动 和 竖直向下移动，注意动态规划的计算顺序
        for i in range(m - 1, -1, -1):
            for j in range(n):
                if i + 1 < m:
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i + 1][j] + 1)
                if j - 1 >= 0:
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][j - 1] + 1)
        # 只有 水平向右移动 和 竖直向上移动，注意动态规划的计算顺序
        for i in range(m):
            for j in range(n - 1, -1, -1):
                if i - 1 >= 0:
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i - 1][j] + 1)
                if j + 1 < n:
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][j + 1] + 1)
        # 只有 水平向右移动 和 竖直向下移动，注意动态规划的计算顺序
        for i in range(m - 1, -1, -1):
            for j in range(n - 1, -1, -1):
                if i + 1 < m:
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i + 1][j] + 1)
                if j + 1 < n:
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][j + 1] + 1)
        return dist

python3 解法, 执行用时: 284 ms, 内存消耗: 18.8 MB, 提交时间: 2022-11-21 11:27:19 

class Solution:
    def updateMatrix(self, matrix: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        dist = [[0] * n for _ in range(m)]
        zeroes_pos = [(i, j) for i in range(m) for j in range(n) if matrix[i][j] == 0]
        # 将所有的 0 添加进初始队列中
        q = collections.deque(zeroes_pos)
        seen = set(zeroes_pos)

        # 广度优先搜索
        while q:
            i, j = q.popleft()
            for ni, nj in [(i - 1, j), (i + 1, j), (i, j - 1), (i, j + 1)]:
                if 0 <= ni < m and 0 <= nj < n and (ni, nj) not in seen:
                    dist[ni][nj] = dist[i][j] + 1
                    q.append((ni, nj))
                    seen.add((ni, nj))
        
        return dist

golang 解法, 执行用时: 48 ms, 内存消耗: 7.7 MB, 提交时间: 2022-11-21 11:26:47 

func updateMatrix(matrix [][]int) [][]int {
	n, m := len(matrix), len(matrix[0])
	queue := make([][]int, 0)
	for i := 0; i < n; i++ {    // 把0全部存进队列，后面从队列中取出来，判断每个访问过的节点的上下左右，直到所有的节点都被访问过为止。
		for j := 0; j < m; j++ {
			if matrix[i][j] == 0 {
				point := []int{i, j}
				queue = append(queue, point)
			} else {
				matrix[i][j] = -1
			}
		}
	}
	direction := [][]int{{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}}

	for len(queue) > 0 {  // 这里就是 BFS 模板操作了。
		point := queue[0]
		queue = queue[1:]
		for _, v := range direction {
			x := point[0] + v[0]
			y := point[1] + v[1]
			if x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && matrix[x][y] == -1 {
				matrix[x][y] = matrix[point[0]][point[1]] + 1
				queue = append(queue, []int{x, y})
			}
		}
	}

	return matrix
}

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