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NC20334. [SDOI2010]地精部落

描述

传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精。 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中。具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数。 
如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰。位于边缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边)。 
类似地,如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低,则这段山脉是一个山谷。 地精们有一个共同的爱好——饮酒,酒馆可以设立在山谷之中。地精的酒馆不论白天黑夜总是人声鼎沸,地精美酒的香味可以飘到方圆数里的地方。 
地精还是一种非常警觉的生物,他们在每座山峰上都可以设立瞭望台,并轮流担当瞭望工作,以确保在第一时间得知外敌的入侵。 地精们希望这N段山脉每段都可以修建瞭望台或酒馆的其中之一,只有满足这个条件的整座山脉才可能有地精居住。 
现在你希望知道,长度为N的可能有地精居住的山脉有多少种。两座山脉A和B不同当且仅当存在一个 i,使得 Ai≠Bi
由于这个数目可能很大,你只对它除以P的余数感兴趣。

输入描述

仅含一行,两个正整数 N, P。

输出描述

仅含一行,一个非负整数,表示你所求的答案对P取余 之后的结果。

示例1

输入:

4 7

输出:

3

原站题解

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,p,x,f[2][5001];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&p);
	f[0][2]=1;
	for(int i=3;i<=n+1;i++)
	{
		x=i&1;
		for(int j=1;j<=i;j++)
		f[x][j]=(f[x][j-1]+f[!x][i-j+1])%p;
	}
	printf("%d\n",(f[x][n]*2)%p);
	return 0;
}

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